六年级数学《鸡兔同笼》教学设计

2016-05-28 09:37:54来源：网络

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　　六年级数学《鸡兔同笼》教学设计

　　一、课题与内容：

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于六年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。

　　二、教学目标：

　　知识与技能目标：　　

　　通过猜想列表法和假设尝试法使全体学生初步感知两种方法从数到形的转化过程，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性，培养学生的逻辑推理能力。

　　过程与方法目标：　　

　　经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，使全体学生体会分析问题、解决问题的方法。　　

　　情感态度价值观目标：　　

　　让学生感受数学与日常生活之间的密切联系，培养学生分析解决问题的方法。　　

　　三、教学过程

　　活动1:活动名称：初步感知猜想列表

　　活动意图：通过学生的大胆猜测，不断验证，使全体学生初步建立头和腿的联系。由于猜想的局限性，让学生通过列表法有序进行列举，培养学生严谨的思维能力。

　　活动组织过程: （10分钟）

　　1、出示例题：鸡兔同笼，有6个头，共16条腿，几只鸡，几只兔？

　　2、读题，审题，学生先猜测。

　　3、怎么确定同学们的猜测是否正确？

　　4、用列表法进行验证。

　　5、像这样把数字一一列举的方法叫做“列举法”。

　　6、那如果对大的数据来说，猜测或列表法会有什么问题？

　　7、这节课我们来研究新的方法。

　　问题:会有重复或有遗漏

	预计学生的表现	价值判断	处理对策
1.	头和腿不能正确建立数字联系。	在认知环节比较好，知道6个头表示6只，一只鸡2条腿，一只兔4条腿，但不能建立有效的数字联系。	再把题简化例如3个头8条腿。先让孩子把数字之间的联系找到，再让他们尝试更深层次的对应关系。
2.	有部分学生有重复或遗漏的现象	重复：学生还是有思想的，只是把鸡的0只、1只、2只、3只、4只、5只、6只列完之后，还列了兔0只、1只、2只、3只、4只、5只、6只，有很强的严密的逻辑思维能力，能找出正确答案，但是多列举了一半。　　遗漏：学生猜想无规律，但还是能围绕6只，猜鸡是1只，兔是5只，腿是22只，但由于是无序的猜测和时间问题，导致学生没有找到正确的答案。	重复现象：让孩子自我检查有没有相同的部分。　　遗漏现象：让孩子整理一下自己的思路，能不能让这种猜测更有序一些。
…	能找出正确答案	正确答案后是否存在重复或遗漏现象无规律现象。	在已有错误的基础上排查正确的结果。

　　活动2：活动名称：假设法尝试

　　活动意图：让学生在猜测列表的基础上，运用假设法使全体学生初步理解什么是假设。在列表法变化规律的基础上，以独立思考，小组合作，交流汇报的形式，用课件动画的模式进行辅助学生，让学生了解算理，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

　　活动组织过程: （20分钟）

　　1、出示例题：鸡兔同笼，有8个头，共26条腿，几只鸡，几只兔？

　　2、假设全是鸡一共有多少条腿，比实际多还是少了多少条腿，多或少了谁的腿呢？

　　3、把上面的过程用算式表示出来。

　　4、计算出结果，怎们检验结果是否正确。

　　5、假设全是兔，又该如何解决呢？

　　6、小组交流，汇报结果，自我检查结果是否正确。

　　7、说一说学习方法。

　　问题:假设中多或少的部分学生会有疑惑

　　预计学生的表现

　　价值判断

　　处理对策

　　假设中对少或少了的腿不知怎样处理。

　　假设全是鸡：8只鸡共16条腿，多出来10条腿，不知是多出了谁的腿。

　　假设全是兔：8只兔共32条腿，少了6条腿，不知是少了谁的腿。

　　自我检查画简图加腿。例如画8个圆，各加两条腿，就是16条腿，比26条腿还多了10条腿，多出的10条腿加在每只鸡下面2条腿，那么就有5只鸡有4条腿变成了5只兔。

　　假设全是兔也是同样：先画8个圆，各加4条腿，一共加了32条腿，比26多出了6条腿，给一只兔少两条腿，就有3只兔有两条腿，说明有3只鸡。

　　算出正确结果之后不知道是鸡的只数还是兔的只数。

　　思维比较清晰，只是在算完之后不知道3只或5只是鸡的只数还是兔的只数。

　　在算到第二步多或少了几条腿时，理清楚是多或少了谁的腿，第三点算出就是谁的只数，标出“鸡”或“兔”。

　　活动3:灵活运用。（10分钟）

　　活动意图：通过鸡兔同笼问题与实际生活相结合，让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。与生活实际相联系，进一步巩固本节课所学习的鸡兔同笼问题在实际生活中的正确理解与运用，使学生的逻辑思维能力和推理能力得到进一步的提升。

　　活动组织过程:

　　 1、出示例题：自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有几辆？

　　 2、读题，审题，独立尝试。

　　 3、小组交流。

　　 4、全班交流汇报。

　　问题:本题的难点对数形结合思想的联系不够。

	预计学生的表现	价值判断	处理对策
1.	会有一半学生用图示法	1、虽然只是在纠错中提到的，但学生对直观教学与形的结合，容易接受，准确率高。	鼓励画法，但提倡用多样性来解答问题。
2.	列表法的运用学生不会太多。	浪费时间，得画表格，但是准确率也比较高。	总结有效方法，列表时，一次比另一次多或少2条腿，找到规律就很容易打到答案。
3.	假设法有一部分学生会运用，但对算出来是谁还会有疑惑。	学生的抽象思维能力较强，有较好的分析比较能力。	想清算理，主要找是多或少了谁的，结果先算出来的就是谁。

　　四、小结本节内容：谈谈你的收获与不足？

　　五、教学反思：小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标；有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。

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