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六年级《数与形》教学设计

2016-05-28 16:48:00来源：网络

　　六年级《数与形》教学设计

　　教学内容：

　　人教版六年级上册P107例1，P108做一做，练习二十二第2题。

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

　　2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

　　教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养向上用“数形结合”的思想解决问题。

　　教学难点：找到合适的形来表示数和在形中找出数的规律。

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　师：我们已经学过奇数，你还记得哪些数是奇数吗？（PPT出示）

　　师：相邻的两个奇数之间有什么关系？

　　今天我们继续研究奇数。（出示加法算式口算得数：1+3,1+3+5）

　　师：同学们算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝）你还能马上报出得数吗？

　　二、探究新知：

　　教学例一

　　师：这条算式中是不是存在一些规律，可以帮助我们快速的计算呢？

　　复杂的问题都是从简单开始的。我们先来观察一下前面的两条算式。

　　（一）画图形

　　1、提示用1个小正方形表示1，那+3就是再加三个一样的小正方形。

　　出示图片

　　有几个小正方形？你是怎么知道的？

　　2、再+5呢？可以怎么摆？

　　出示图片

　　（二）形与数对应

　　为了便于观察，老师给他们都涂上了颜色，是不是更清楚呢？

　　我们把刚才表示小正方形数的2种算式综合起来，可以用什么号连接？

　　板书：

　　1=1的平方

　　1+3=2的平方

　　1+3+5=3的平方

　　小结：这里的正方形直观的解释了数的两种运算，同学们想一想，按照这样的规律，图四会是什么样子，与它配套的算式又是什么样子？同桌合作，画出草图，写出算式。

　　（三）找规律

　　观察这些数和形，你有什么发现？

　　生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形数之和正好是每行每列小正方形数的平方

　　生2：加法算式中的加数都是奇数，（都是从1开始的）

　　生3：有几个数相加，和就是几的平方

　　想一想，第10个图中有几个小正方形？第100个图呢？这个规律可以用到所有类似数的计算吗？

　　只有从1开始的，连续奇数相加时，我们可以转化为求正方形的个数。

　　（四）总结

　　刚才的学习中，我们利用数的计算求出了小正方形的个数，反过来正方形也帮助我们理解了计算中各数的含义。

　　（五）没有图你会计算这几题吗？

　　（1）1+3+5+7=

　　（2）1+3+5+7+9+11=

　　（3） =9的平方

　　回忆一下，刚才我们是如何学习正方形和它算式之间的联系的？

　　1、写算式

　　2、增加图

　　3、找规律

　　4、拓展

　　掌握这个方法，我们可以解决很多问题。

　　三、练习拓展

　　P108“做一做”第2题

　　1、出示问题，生独立观察。

　　2、小组讨论、发现规律。

　　3、全班汇报、交流。（PPT展示）

　　二十二第2题（三角形数）

　　1、小组合作探究

　　运用刚才的方法，完成书中P109 2题

　　2、生汇报

　　（1）写算式

　　（2）增加图

　　（3）找规律

　　形的特点：第几幅图就有几行，最下方就有几个

　　数的特点：都是从1开始，相邻两数相差1

　　和的特点：（首行+末行）×行数÷2

　　（4）拓展 第十个图

　　3、讲解三角形数

　　由于数量为1,3,6,10……的原片可以组成三角形，数学上，这些数也叫做“三角形数”。那么我们之前学过的1,4,9,16……，这样组成正方形的数，它叫什么呢？正方形数。

　　其实每个正方形数可以拆成两个不同的三角形数，比如5的平方=10+15。

　　4、回顾以前涉及的一些数形结合的例子。

　　四、全课总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　通过探索简单的数与形的关系，我们发现了数与形的密切联系。欣赏华罗庚的一首诗：

　　数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。

　　数无形时少直觉，形无数时难入微。

　　数形结合百般好，隔离分家万事休。

　　切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。”

　　五、练习

　　教材第109页第1题。

　　希望上述资料能对你有所帮助，优秀的说课稿有助于教师表述具体课题的教学设想及其理论依据，新东方小学网还有更多优秀的小学数学说课稿范文和小学数学说课稿模板供你参考。另外，我们还有三年级数学教案、四年级数学教案、五年级数学教案，和六年级数学教案等资料供你参考。

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