六年级《圆的面积》教学设计及评析

2016-05-28 15:13:04来源：网络

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　　六年级《圆的面积》教学设计及评析

　　教学内容

　　人教版义务教育数学第十一册67--68页“圆面积公式的推导及面积公式的运用”。

　　教学目标

　　1、使学生理解圆的面积的意义。经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

　　2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、转化、极限的思想。

　　3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。

　　教学重点

　　圆面积公式推导的过程。

　　教学难点

　　理解圆等分的份数越多拼成的图形越接近长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。

　　教具、学具准备

　　圆面积的课件，自学案，探究案，彩色圆形纸片（每人1个）。

　　课前3分钟：由孩子主持，用《曹冲称象》的故事渗透“转化”思想。

　　教学过程

　　一、情境导入。

　　师：同学们，你们想知道老师准备了什么吗？

　　1、出示场景----《马儿的困惑》

　　师：马儿可以吃到多大范围内的草呢？闭上眼睛想一想，它吃草的范围是一个什么图形？（是一个圆形。）

　　师：那么，要想知道马儿吃草的范围的大小，就是求圆形的什么呢？

　　2、板书课题并理解。

　　师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积)

　　师：看到这个课题后，你们会想到什么？（意义、公式、计算）

　　师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样,老师整理了一下。

　　3、出示学习目标并理解。

　　（1）理解圆面积的意义。（2）圆的面积公式是怎样推导出来的？（3）掌握圆面积的计算方法。

　　师：同学们都明白这节课的目标了吧，那我们就带着这几个目标走进今天的课堂。

　　二、充分感知，理解圆的面积的意义。

　　师：什么叫圆的面积呢？请大家拿出圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？（抽生答）

　　课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　　猜猜看圆面积的大小和什么有关系呢？（周长、直径、半径）

　　师：到底与什么有关系呢？下面我们就来认真研究研究。

　　三、自主探究，合作交流。

　　1、引导转化。

　　师：我们学过了哪些平面图形的面积？

　　平行四边形的面积公式是用什么方法推导出来的？梯形呢？三角形呢？（学生回答，教师演示课件）

　　预设：用平行四边形剪拼成长方形，用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，用两个完全一样的三角形拼成平行四边形。

　　师：平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导有什么共同点？

　　预设：用剪拼的方法转化成学过的图形。

　　师：用剪拼的方法转化成学过的图形，这是我们在学习数学的过程中常用的一种很好的方法----转化法。（板书：转化）

　　那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？

　　2、剪一剪、拼一拼、想一想。

　　自学案：自学教材67页内容，用红笔勾画出知识重点，并把教材119页上的圆剪一剪、拼一拼、想一想。

　　（1）我们把圆剪成了多少等份？每一小份是个什么图形？

　　（2）拼成了近似于以前学过的什么图形？拼成的图形跟原来的圆比较什么变了，什么没变？

　　（3）如果圆等分的份数越来越多，拼成的图形会接近什么图形？

　　师：课前孩子们进行了自学，都完成了吗？愿意把你的学习成果跟大家一起分享吗？请大家先在组内交流，然后以组为单位在全班分享。

　　自学分享：组内分享自学成果，抽二组（16等分、32等分）上台结合作品交流。

　　预设：为什么要分成偶数等分？

　　教师活动：学生自主活动时注意观察学情，交流展示时适时点拨评价，注意问题生成，目标的达成。

　　师：老师昨天在家也进行了自学，也想跟同学们分享分享，同意吗？但老师想请个解说员帮帮我，谁来试试。（教师边点课件学生边解说）

　　强调：如果圆等分的份数越多，每一份就会越小，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。

　　3、合作探究，推导公式。

　　师：拼成的近似的长方形与原来的圆到底存在着什么关系呢？（课件）请同学们结合图仔细观察、分析研究。

　　课件出示探究问题和提示。

　　探究问题：（1）拼成的近似的长方形的面积=原来（）。

　　长方形的长近似于（），用字母（）表示，

　　宽近似于（），用字母（）表示。

　　（2）因为长方形的面积=（）×（），

　　所以圆的面积=（）×（），

　　用字母表示：（）×（）

　　S=（）。

　　温馨提示：（1）结合所拼图形，观察、分析并独立完成探究问题，有困难的可以与对子同学合作完成。2、组内同学完成后，组长快速组织交流，并安排好如何展示汇报。

　　展示交流：抽二组互动交流，学生在交流（1)时把字母表示标在图上，交流（2）时板书在黑板上。

　　预设：推导圆的面积公式还有其它方法吗？

　　学生活动：明确探究问题和提示，独立完成，合作探究，二组展示交流。

　　教师活动：学生活动时注意观察学情，交流展示时适时点拨评价，注意问题生成，目标的达成。

　　四、运用知识，拓展思维。

　　师：刚才大家用转化的方法，把圆剪拼成近似的长方形，研究发现了圆的面积公式，孩子们真了不起，老师替你们高兴。根据公式，要求圆的面积，只需要知道什么条件？（生回答）课前“马儿的困惑”现在能解决吗？（出示课件）

　　1、巩固练习：

　　（1）马儿被主人用一根3米长的绳子拴在了这根木桩上，它可以吃到多大范围内的草呢？（学生独立解答,抽生黑板板书交流，教师点拨评价。）

　　（2）计算下面图形的面积。（学生独立完成，抽生展台交流，教师点评。）

　　2、拓展提高。

　　（1）圆形桌面的周长是62.8分米，给这个圆桌铺上一块玻璃，每平方分米的玻璃价格为0.3元。这块圆形玻璃需要多少元？（学生独立完成，抽生展台交流，教师点评。）

　　（2）用一张长8厘米、宽为6厘米的长方形的纸剪出一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？

　　五、课堂小结。这节课你有什么收获？学生互动式发言。

　　板书设计：

　　评析：（指导教师：冉显志）

　　本节课由田英老师执教，在2015年秋优质课比赛中获得优秀奖。

　　人教版六年级上册《圆的面积》一课，是在学生掌握了圆的周长及三角形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算基础上进行教学的。田老师在教学设计时，注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，让学生通过剪拼自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形长、宽的关系，并推出圆的面积计算公式。老师在这节课中，善于引导学生知识的迁移，值得学习的主要有以下几点：

　　一、注重数学思想方法在课堂教学中的渗透。课前利用《曹冲称象》的故事，“曹冲为什么不称象而称石头呢？”渗透“转化”思想。在情景导入中教师从“马儿的困惑”引入课题，要求马儿能吃到草的范围有多大，也就是要求“圆的面积”，出示课题后让学生猜猜“圆的面积跟什么有关？”，让学生想到跟“直径、周长、半径”有关。通过复习平行四边形、三角形、梯形等面积的推导过程，引导学生把圆转化成已学的平面图形，及时板书“转化”，这是数学中的转化思想在教学活动中的有效渗透。

　　二、重视学生的自主学习与合作探究的有机结合。在教学“圆的面积”计算公式推导时，老师课前布置学生自学，用剪一剪、拼一拼、想一想的方法把圆转化成学过的平面图形。课堂上组织学生自学分享，合作探究圆的面积公式。教学中使学生们经历实验操作、总结验证的学习过程，这样学生对知识的理解是深刻的，学到的知识是活的，对学生思维的发展起到积极的作用。在课堂教学中不仅要重视其学习结果,更要重视学习过程,培养学生自己学习、合作探究获取知识的能力。

　　三、练习设计有坡度，由浅入深地巩固新知。

　　老师在指导课堂练习时，先是让学生解决马儿的困惑，也就是知道半径求圆的面积，然后是知道直径求圆的面积，在拓展提高中告诉圆的周长，解决与圆面积有关的问题。练习安排坡度适当、由易到难，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时还培养了学生的逻辑思维和推理能力。

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