《除得尽吗》说课设计
教学目标:
1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用简便记法表示循环小数,渗透符号的数学思想。能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。
2.让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和意识。
3.学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。
教学准备:多媒体课件,视频展示台。
教学过程:
一、问题导入,激发兴趣。
大家关心班级的量化评比吗?为什么?
今天,给大家一个多多加分的机会。你看!
(课件出示)搭个擂台来比赛,奖品丰厚惹人爱。
量化加分超值送,谁想报名来参赛?
今天,我们就来一场男女计算的对抗赛。
要求:在规定时间内比哪组做对人数多。
奖品:胜利方每人量化加5分。
女生第一题,男生第二题。
①8.4÷4=2.1
②16÷3=5.333……
我宣布女生获胜。大家满意我宣布的结果吗?为什么?
(设计意图:这样的两道题,让学生在算题的过程中发现第二题与第一题的区别。第二题永远也算不完。引起大家的关注)
二、揭示新知,共同探究。
难道会算不完吗?都停笔让我们一起来试试,咱们一起算。
余1,添0占位,商3余1……又余1,商3真怪呀,这题是做不完呀。
请大家仔细观察一下,如果我们继续往下除的话,该商几呢?一定是3吗?你怎么肯定会出现这样的结果呢!
如果继续除下去,商的位数会有多少个呢?——无数个。
小结:把我们可以说商的小数位数是无限的
无限的,我写得完吗?那商我该写成5.333…行吗?该怎么写?
后面用省略号代替。数学上省略号一般点3个点就可以了,省略号表示什么?
那么像这样小数部分的位数是无限的小数我们就叫它无限小数。
(设计意图:应道学生讨论后明确:“可以用”……“来表示,渗透了数学的符号思想,为了表示循环小数做铺垫)
再看第一题商的小数位数也是无限的吗?
不是无限的我们就说它是有限的。
8.4÷4=2.1像这样小数位数是有限的小数叫有限小数。
我们再观察一下:2÷9=0.222…;5÷12=0.4166…;9÷55=0.6363
这些小数都是无限小数吗?
这些无限小数的小数部分都有什么特点呢?
T:怎么重复出现的呢?
<板书> 依闪不断重复出现
像这样无限的,依次不断重复出现的小数它也有一个名字,叫什么呢?叫循环小数。
<揭示课题>这节课我们就来学《循环小数》
我们先来总结一下什么样的小数叫循环小数呢?
小结:无限的,依次不断重复出现的。
三、深化练习,拓展提高。
(一)判断哪些是循环小数,在括号里划“√”说说为什么?
4.888、9.4646…
12.35656…、0.8888
0.15623…、6.987987…
好,请你随意写出一个循环小数。
找3个同学写的展示
这些都是循环小数吗?
那么关于循环小数你还想知道些什么呢?
预设:①什么是循环节;
②循环小数怎么读;
③循环小数如何简写。
说说黑板上小数循环节是什么?如何简写,自读学习书16页的资料。
你可以将刚才你找到的循环小数简写一下吗?
6.333……记作:6.3
四、实际应用。
其实,在我们生活中有些时候小数是不用那么精确的。利用当作人民币的时候,我们只要精确到“分”,小数点后面第二位就可以了。那么,你可以将下面这些循环小数进行“四舍五入”保留到二位小数吗?
1.666…≈ 18.1212≈
32.457437…≈ 20.9090≈
今天,我们学习了什么?其实生活中也有很多循环的现象,你想到了吗?
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