人教版五年级下册《除法与分数》说课稿
一、说课内容
人教版小学数学五年级下册6 5~ 66页——分数与除法。
二、说教材分析
(一)教材、教学的分析与思考
对于分数,学生并不陌生。在三年级的时候,他们已经初步接触了分数,通过直观和动手操作,初步理解了分数的含义,知道了分数各部分的名称;在这节课内容之前,又进一步学习了分数的产生和分数的意义,这些都是学生学习本节内容的基础。
教材 安排了两个例题。例1初步沟通除法和分数的关系;例2明确指出 可以用分数表示两个数相除的商。例题后通过适当的练习,在学生应用知识,解决问题,巩固关系的同时,培养他们的探究能力。本课时内容,为学生进一步学习分数的有关知识奠定基础。
分数是一个内涵丰富的数学概念,它的意义是多层次的。在本节课之前,学生是从“行为”(平均分物体)入手认识分数的;本节学习分数与除法的关系,则是对分数的进一步的理解——分数可以表示除法运算的结果。在 本课教学中,我力求从这样一个角度去突出这一点。
(二)说教学目标
• 在具体的问题情境中,探索和理解除法与分数的关系,会用分数表示除法的商,并从中体会到用分数表示除法商的优越性。
• 能在几组例证的探索过程中, 初步感受数学建模思想,培养观察、比较、归纳等探究的能力。
• 在对分数意义的理解中感受数学知识的发展变化规律,激发学习数学的积极情感。
(三)说重点、难点
本课的教学重点是发现、掌握除法与分数的关系; 难点是理解两个数相除商用分数表示。
三、说教法、学法
在这一节课中,我以学生熟悉的平均分问题和分数的意义作为学生学习的基点,借助实验操作、数形结合的方法,让学生自主探索,在经历
( b ≠ 0 )这一知识的形成过程中,逐步构建除法和分数之间关系的模型,学会用分数这个新的数表示除法的商。
四、说教学过程
• 开门见山,抛砖引玉。
1. 把 6 颗糖,平均分给 3 人,每人分得( )颗。
2. 把 3 颗★平均分给 3 人,每人分得( )颗。
3. 把 1 块月饼平均分给 3 人,每人分得( )块。
【设计意图:虽然只是简单的 3 道题目,但却复习了旧知识,同时又巧妙地引出新知识,抛砖引玉,为下面的研究埋下伏笔。】
• 承上启下,初步建模
1. 承接前一个问题:把 1 块月饼平均分给 3 人,每人分得多少块?
根据整数乘法的意义,列出除法算式 1 ÷ 3 ;根据分数的意义,每人可得这块月饼的 ,借助月饼图可知, 1 块月饼的 也就是 块月饼。因此 1 ÷ 3 的商可以用分数 表示。
[ 设计意图:在老师的启发下,学生根据整数除法的意义列出除法算式;根据分数的意义,直接用分数表示结果;其次借助数形结合,巧妙地把除法计算与分数初步联系起来。 ]
2. 把题目改为:把 1 块月饼平均分给 4 名、 5 名、 6 名同学,每人分得多少块?
3. 追问:如果平均分给 7 名、 8 名、 9 名同学,每人分得多少块?如果是 b 名同学呢?
[ 设计意图:通过具体的问题情境,初步理解:如果被除数是 1 ,不管除数是几,都可以用几分之一的分数表示 1 ÷几的商。初步建立 的数学模型,为下面的研究奠定基础。 ]
• 深入探究,理解含义
出示例 2 : 把 3 块月饼,平均分给 4 名同学,每人分得多少块?
通过“估算——猜想——验证——汇报反馈 - ——小结”这几个环节, 明确:可以 用分数 表示 3 ÷ 4 的商。
我利用多媒体课件设计两个预案,结合学生的汇报演示。
预案 1 : 先把 1 块月饼平均分成 4 份,每人分 1 份,就是 块;再用同样的办法平均分另外 2 块同样大小的月饼。这样每人分得 3 个 块,就是 块。
预案 2 : 把 3 块月饼叠在一起平均分成 4 份,每人取其中的 1 份,就是 3 块饼的 。 1 份有 3 个 块,拼起来就是 1 块饼的 ,即 块。
• 归纳类比,发现规律
1. 把 3 块月饼,平均分给 10 名同学,每人分得多少块?
2. 把 7 块月饼,平均分给 10 名同学,每人分得多少块?
3. 把 x 块月饼,平均分给 15 名同学,每人分得多少块?
列出算式,观察比较,发现规律:
• 检测反馈,拓展提高
1 .用分数表示下面各题的商
7 ÷ 8 = 9 ÷ 13 = 9 ÷ 8 = 11 ÷ 10 =
2 .想一想,填一填
完成书本课后做一做第 2 题,并添加这一道题目
通过 = ( )÷( ),说明除法和分数之间的互逆关系;通过
提问,“( )可以是任何数吗?”引导学生思考并得出:因为除数和分母都不能为 0 ,所以 。
3 .计算下面各题的商
4 ÷ 7 = 1 ÷ 2 = 5 ÷ 3 = 45 ÷ 5 =
9 ÷ 3 = 4 ÷ 5 = 2 ÷ 3 = 1 ÷ 6 =
4 .解决问题
( 1 ) 一位火炬手跑 1 千米 要 15 分钟,平均每分钟跑几分之几千米? 1 ÷ 15 = (千米)
( 2 )如果要重新铺设一块 15 平方米 的主席台,需要 41 块砖,平均每块砖占地多少平方米? 15 ÷ 41 = (平方米)
5 .思考提高题: 0.7 ÷ 2 的商也能用分数表示吗?
五、说教学预评及板书设计
本节课通过营造宽松的学习氛围,通过“抛——承——探——引”这几个环节,使学生经历了 ( b ≠ 0 )这一 知识的形成过程,较好地构建了除法与分数关系这一新的数学模型,明确可以用分数表示两个数相除的商。而且板书简明扼要,重点突出,能有效地突出教学的重点和突破教学的难点,使本课教学目标能有效达成,使课堂教学充满生命的活力。
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