四年级《对策问题》教学设计
教学内容：人教版四年级数学上册教科书第106页例3《田忌赛马》。
教学目标：
1．通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体会“策略”的重要性。
2．经理对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。
教学重点：探寻最优的应对策略。
教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。
教学用具：多媒体课件、扑克牌。
教学过程：
一、游戏导入，初步感知
1．谈话
同学们，你们喜欢玩游戏吗？下面老师就陪大家用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。
2. 明确游戏规则
游戏有游戏的规则，所以在玩之前，请大家要记清游戏规则。（课件展示游戏规则，大家齐声读出来）
谁知道三局两胜是什么意思？（玩三局只要赢两局就算胜利）
3.开始游戏
出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、4和黑桃9、6、3。
问：你选择哪一组牌和老师比大小？为什么？（选红桃10、7 、4,因为这一组的三张牌都比另一组的牌大。）
开始游戏（游戏中，老师每次都会问学生“你选哪一组牌？”学生自然就先出牌，这样玩2至3场，就会有2至3个学生全输。）
问：刚才有3个同学陪老师玩了3场，你们全输了，谁有把握能赢老师？（可能有同学观察出来前3场比赛都是学生先选牌，会要求这次让老师先选牌。如果没有，教师启发学生思考，为什么刚才3个同学都输了？）
老师也选红桃10、7 、4这组，陪学生玩，学生赢一局（掌声），游戏结束。
4.回顾游戏过程，梳理对策。
问：在刚才这轮游戏中，××同学赢了老师，谁能说说他为什么在这一局中能取胜？（善于思考、有策略、老师先出牌等）
再问：那你认为如果你在这种比赛中要有机会取胜，应具备哪些条件？（生回答后教师课件展示总结：1.全盘考虑。交换出牌的顺序，自己要出最小的牌应对对方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。2.必需后出牌。也就是所谓的后发制人，以弱胜强）
师：刚才老师陪大家玩的虽然只是一个“比大小”的小游戏，但是在我们的生活中也会遇到很多类似的问题，遇到这种问题，只要我们善于思考，就能找到解决问题的方法，我们把这种解决问题的方法就叫做“策略”（板书：策略）。关于“策略”在我国历史上有一个非常著名的故事叫《田忌赛马》，下面我们就一起来听这个故事。
二、听故事，研究对策。
1.课件播放《田忌赛马》故事的第一部分。
问：谁能说说齐威王和田忌在第一场比赛中一共赛了几次马？结果如何？（三次、齐王3：0获胜）
问：他们是怎样安排三匹马的出场顺序的？为什么田忌三次比赛会全输呢？（生回答后，课件展示：第一场比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了）
2. 第一场比赛，田忌输了，田忌的好朋友孙膑胸有成竹，要田忌与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，孙膑怎样安排三匹马的出场顺序才有可能取胜？（同桌互相交流后指名汇报：展示课件表格对战情况）
3.同学们真聪明，和孙膑想的一模一样，老师还想请同学们想一想：田忌的上等马对齐王的上等马都输了，孙膑为什么还要田忌用自己的下等马去对齐王的上等马？（输一点是输，数多也是输，他想用第一次的输换取后两次的赢。）
4.讨论：田忌一共有多少种比赛方法哪？分别可以怎样安排出场顺序？孙膑所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（四人一组讨论，将结果填在课本上，要求做到：有顺序、不重复、无遗漏。教师板书，列表格）
5. 汇报讨论结果。
生汇报，教师板书。完后，问：大家看看他有没有按要求做到了有顺序、不重复、无遗漏？你能说说你是按照怎样的顺序来找的吗？
6.小结：田忌赢得这场比赛的关键是什么？
齐王（强方）先派马出来，田忌用下等马对齐威王上等马。
7．田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？
学生说出自己的想法，体会到的“策略”的重要性。
三、学以致用
四（1）班和四（2）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛成绩如下。决赛中，如果四（1）班队员先出场，四（2）班如何对阵才能取胜？
四（1）班 四（2）班
张 丽 160次/分钟 杨文爱 150次/分钟
刘 萍 142次/分钟 吴 敏 147次/分钟
王信雯 128次/分钟 王琳琳 115次/分钟
指名说出四（2）班的出场顺序。
四、课堂总结
师：同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和玩扑克牌游戏，使我们体会到生活中的有些问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？
五、再玩游戏，结束新课。
1.课件出示“抢数游戏”规则。（两人轮流报数，依次从１报到10，每人每次报一个或两个数，不能不报或多报，谁抢到10谁获胜。）
2.游戏开始：以“石头剪刀布”的方式决定谁先报数，指名学生和老师玩。
3.想一想，如果让你先报数，你怎样报才能保证每次都能赢？（课后交流）
六、板书设计
策略（田忌赛马）
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上 中 下
田忌 1 上 中 下 齐王
田忌 2 上 下 中 齐王
田忌 3 中 上 下 齐王
田忌 4 中 下 上 齐王
田忌 5 下 上 中 田忌
田忌 6 下 中 上 齐王
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