四年级《乘法分配律》教学设计

2016-06-11 15:26:21来源：网络

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　　四年级《乘法分配律》教学设计

　　教学内容：北师大版四年级数学上册P56——P58《乘法分配律》

　　教材分析

　　本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

　　学情分析

　　学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导、指点，就一定会获得很好的教学效果。

　　教学目标

　　知识与能力:

　　 1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　 2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　过程与方法:

　　 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

　　 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　情感、态度与价值观:

　　在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

　　教学重点和难点

　　教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

　　教学难点:乘法分配律的推理及应用。

　　教学过程

　　一、谈话交流，引入课题。

　　师：同学们，通过前两节课的学习，我们已经发现了一些数学规律，并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索，看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢？让我们一起走上探索之路吧！

　　板书课题：乘法分配律。

　　设计意图：由前面学习的知识引入新课，继续学习、探索。

　　二、引导探究，发现规律。

　　 1、教师用多媒体课件出示课本情境图。

　　师:你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息?

　　生：这是工人师傅为学校的厨房墙面贴的瓷砖，可以输出或算出有多少块瓷砖。

　　师:你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗? 学生提问题，教师出示问题:一共贴了多少块瓷砖?

　　2、学生先估算：一共贴了多少块瓷砖？

　　师:谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖? 学生试着估计。

　　3、学生汇报验算方法和结果。

　　师:同学们的估计是否正确呢?请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。学生用自己喜欢的方法计算，教师巡视。

　　师:谁来向大家介绍一下自己的算法?

　　生1：（3+5）×10 生2：3×10+5×10

　　 =8×10 =30+50

　　 =80（块） =80（块）

　　生3：（4+6）×8 生4：4×8+6×8

　　 =10×8 =32+48

　　 =80(块) =80（块）

　　4、师：同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这四种算法，你发现了什么？

　　生：我发现计算方法不同，但结果却是一样的。

　　师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?

　　生:等于号。

　　教师板书：（3+5）×10=3×10+5×10；（4+6）×8=4×8+6×8

　　5、观察、讨论算式的特点。

　　师:这两个算式的左右两边有什么特点呢？两边的计算结果师怎样的？

　　生1：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。

　　生2：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。

　　师:是这样吗?你们能再举一些类似的例子吗?

　　6、举例验证。

　　请同学们仔细观察上面算式的特点，能再列举一些类似的例子吗？

　　学生举例，教师板书。

　　如:(40+4)×25 和40×25+4×25； 63×64+63×36 和63×(64+36)

　　师：这几个同学举得例子符合要求吗？请在小组内验证。

　　讨论交流：(1)交流学生的举例是否符合要求: (2)交流不同算式的共同特点; (3)还有什么发现?(简便计算)

　　小组代表汇报。

　　7、教师小结。

　　师:两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。

　　8、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。

　　师：我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗?

　　学生先独立完成，然后小组交流。

　　教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 并带读。

　　9、寻找简算原因：乘法结合律和交换律可以使计算简便，那么乘法分配律能否使计算简便呢？比较上面四个算式，看哪个算式计算简便，为什么？

　　设计意图：通过一道题目里两种不同的计算，让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳，从而发现规律。让学生在活动中探索，在探索中收获，有效地培养学生各方面的能力。

　　10、请结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。

　　学生讨论、交流，教师总结。

　　三、应用规律，解决问题。

　　 “试一试”。

　　1、观察（80+4）×25的特点并计算。

　　 (1)出示题目。

　　 (2)指导学生观察算式的特点，看算式是否符合要求，能否应用乘法分配律进行简便运算。

　　 (3) 鼓励学生独自计算。

　　2、观察34×72+34×28的特点并计算。

　　 (1)呈现题目。

　　 (2)指导观察算式特点，看是否符合要求。

　　 (3)简便计算过程，并得出结果。

　　四、巩固练习。

　　1、完成“练一练”第1题。

　　第（1）题：学生同桌之间讨论，教师指名学生汇报。

　　第（2）题：教师请两位学生上讲台计算，集体订正。

　　2、完成“练一练”第2题。

　　学生在小组内数以说，教师指名学生汇报，全班点评。

　　3、完成“练一练”第3题。

　　（1）限时一分钟完成计算，看谁算得又快有准。

　　（2）集体订正，让学生进一步体会可以用乘法分配律进行简便计算。

　　4、完成“练一练”第4题。

　　师：你能快速的算出算式26×21的结果吗？

　　引导学生知道，可以将21看成20+1，再利用乘法分配律进行计算，最后让学生自主计算58×11和47×102。

　　五、课堂小结。

　　师：这节课学习了什么？乘法分配律有什么特点？

　　师:今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

　　板书设计

　　（3+5）×10 生2：3×10+5×10

　　 =8×10 =30+50

　　 =80（块） =80

　　（3+5）×10=3×10+5×10

　　乘法分配律用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

　　教学反思

　　乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上设计的。对于乘法分配律的教学，我把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整的感知，对所列竖式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证。以学生身边熟悉的情景为教学切入点，激发学生主动学习的需要，对于学生提出的问题，通过多种方法和算式的比较，使学生初步感知乘法分配律。为学生提供具有挑战性的研究机会，这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生主动探索、发现知识的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、验证，主体地位得到了充分的发挥。对于这个规律，不是仅仅满足学生的理解、掌握，同时注重运用，帮助学生明白这个规律给我们带来计算上的方便，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

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