四年级《乘法结合律》教学设计
教研课题:学法有效性研究
教学目标:
1、经历乘法结合侓的探索过程,能用字母表示乘法结合律,进一步培养发现问题和扯出问题的能力,积累数学活动经验。
2、能运用乘法交换律和结合律,对一些算式进行简便运算,体会数学方法的多样化,发展数感。
教学重点:
引导概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简算。
教学难点:
乘法结合律的推导过程。
教学方法:
尝试教学法 自主探究法
教学过程:
一、复习导入
1、 25×6= 70×5= 14×100=
25×4= 35×2= 125×8=
2、师:看到同学们有这样快速准确的计算能力,老师真为你们高兴!
老师刚刚发现了两组比较有趣的算式,想和同学们一起分享。
二、探索发现
大屏幕出示两组算式
(2×4)×3 2×(4×3)
=8×3 =2×12
=24 =24
(2×4)×3=2×(4×3)
(7×4)×25 7×(4×25)
=24×25 =7×100
=700 =700
(7×4)×25=7×(4×25)
=24×25
=700
师:请大家观察这两组算式,再照样子仿写一组,然后小组内说说你 们发现了什么?
小组交流
汇报
(要求:学生能说出三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数所得的积,与先把后两个数相乘,再乘每一个数所得的积是相等的。)
三、运用验证
师:数学来源于生活,生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发现的这个事例。
出示书中的两个例子
要求:(1)先说清楚两个算式中每一步表示什么?
(2)再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。
小组交流、汇报
师:任意三个数相乘,改变了运算顺序,积都不变吗?
先独立举例子,写练习本上。(大数用计算器)
再小组交流,板书展示一组。
四、表示对比
师:用语言文字来描述这个规律语句比较冗长、复杂,如果用字母表示就比较简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数,你能写出这个规律吗?
汇报
学生口述,板书
(a×b)×c=a×(b×c)
看着字母表示的形式,完整地述说乘法结合律的意义。
板书课题 乘法结合律
加法结合律和乘法结合律对比
五、简捷计算
直接出示 125×9×8
生观察算示的特点,思考怎样算简便?运用了哪个运算律?
展示简便运算过程。
总结简便运算的步骤。
六、应用提升
1、说一说,下面算式分别运用了什么运算定律?
72+48=48+72 ( ) A×B=B×A( )
a+(20+9)=(a+20)+9 ( )
(△×○)×b=△×(○×b) ( )
2、教材55页2题 、4题
七、总结
本节课你有哪些收获?
八、板书设计
乘 法 结 合 律
学生举例题
(a×b)×c=a×(b×c)
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