《简便运算的整理》教学案例

2016-06-11 16:09:25来源：网络

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　　《简便运算的整理》教学案例

　　【凑整思想】：

　　师：让老师先来考一考同学们的口算能力，不用举手，直接站起来说出结果，看谁的计算速度最快。在说完结果后，要向大家说一说你的计算方法。准备好了吗？

　　生：准备好了。

　　师：好，请看第一道题。（通过展台出示：5.16+3.02）

　　生1：8.18。

　　师：你的反应真快！

　　生1：我是这样想的。我把302拆成3和0.0 2，先用5.16+3=8.16，然后用8.16+0.02=8.18。

　　（师在展台上将学生的方法写在题目的后面）

　　师：嗯，是个很好的方法。接着来，第二道！（通过展台出示：3.56+0.97）

　　生2：4.53。我把0.97看成1-0.03，用3.56+1=4.56，然后在用4.56-0.03=4.53。

　　（师在展台上将学生的方法写在题目的后面）

　　师：第三道。（通过展台出示：7.49-5.05）

　　生2：2.44。

　　师：看来你已经找到口算的窍门了，给大家说一说吧。

　　生2：我把5.05看成5和0.0 5，这样用7.49先减5等于2.49，然后再减0.05就等于2.44。我发现这几道题目里面的数字都是可以进行拆分的，这样算起来就很快了。

　　（师在展台上将学生的方法写在题目的后面）

　　师：真是个好办法，让我们来看最后一道。（通过展台出示：62.5-29.8）

　　生3：32.7。

　　我把减29.8看成了减30，这样就得到32.5。因为多减了0.2，所以用32.5+0.2=32.7。

　　（师在展台上将学生的方法写在题目的后面）

　　师：请同学们仔细观察这四道题，它们的计算方法有什么相同的地方？在你的小组里说一说。

　　学生组内交流后，全班汇报。

　　生：我们小组认为，这四道题的计算方法都有一个共同的特点，那就是先把算式中的数转化成整数，然后多加的要减去，多减的要加上，最后结果不变。

　　师：也就是说，我们可以根据数的特点，把这个数转化成和它靠近的整数，这样可以使计算更加简便。像这种思想，在数学中叫做“凑整”。（板书）

　　【灵活的使用运算定律进行简便运算】

　　课件出示：

　　说出下面各题简算的第一步：

　　（1）5.62+3.9-2.62+4.1 （2）12.5×32×2.5 （3）3.5×9.9

　　（4）4.2÷3.5 （5）3.87-（1.87+0.94）（6）51×2.8+4.9×28

　　生1：第一题用（5.62-2.62）+（3.9+4.1），大家同意吗?

　　生：同意。

　　生2：第二题，我把32分解成了4乘8，因此第一步应该是12.5×4×8×2.5.（此时有很多学生举手示意补充）谁来给我补充？

　　生3：我认为应该加上括号更好，也就是（12.5×4）×（8×2.5）。

　　师：确实，这样更容易理解。

　　生4：第三道题的第一步我认为应该是3.5×10-3.5。（此时有学生打出有问题的手势）

　　生5：我有问题，我觉得你这样算的话就改变了最后的结果了。

　　师：那应该怎样算？

　　生5：只要在3.5的后面加上乘0.1就可以了，大家同意吗？

　　生：同意。

　　生6：我觉得这样不好理解，我认为第一步写成3.5×（10-0.1）更好理解。

　　师：你说的很有道理。

　　生7：第四道题第一步可以写成（4.2÷0.7）÷（3.5÷0.7），也就是6÷5，这样更好算。

　　师：你的想法很独特，在这里用的知识应该是商不变的规律，确实很简便。

　　生8：我还有别的方法，我把3.5看成5×0.7.这样第一步就变成了4.2÷（5×0.7），然后用4.2÷0.7÷5就可以了。

　　师：这个方法很巧妙，用的是除法的运算性质。

　　生9：第五题的第一步应该是3.87-1.87-0.94。

　　师：很好，还有最后一道。

　　生10：最后一题可以把前面的一个因数缩小10倍，后面的一个因数扩大10倍，因此可以写成5.1×28+4.9×28，这样就可以用乘法分配律进行简便计算了。谁还有补充？

　　生11：我觉得也可以把后面的算式用相同的方法分别将因数扩大和缩小10倍，也就是用51×2.8+49×2.8，也一样能够用乘法分配律进行简算。

　　师：同学们交流的很充分，相信很多同学都在刚才的交流中学到了很多解题技巧。通过这一组题目，老师想告诉大家，我们可以根据算式的特点，灵活的选择各种运算定律和运算性质进行简便运算。（板书：灵活）

　　【合理的使用运算定律进行简便运算】

　　师：同学们都能够做到先分析算式的特点，再灵活的运用相关知识解决问题。那么请看接下来的三道题。

　　课件出示：计算下面各题，能简算的要简算:

　　（1）2.1×5÷2.1×5 （2）18÷（1.8+1）

　　（3）（0.18+0.99）÷0.09

　　生独立完成并上台展示方法进行全班交流。

　　生1：第一题我直接按照从左到右的运算顺序进行计算，最后结果是25，大家同意吗？

　　生2：我不同意，我的做法是先用（2.1×5）÷（2.1×5），再进行计算，最后结果是1.

　　（其余学生有的同意，有的不同意）

　　生1：我知道你的想法，你是想用乘法结合律进行简便运算，但是请你看清楚，这道题目里面有除号，如果随便加括号的话，就改变了原来的运算顺序，最后也改变了结果。所以我们不能随便用这条运算定律。大家同意吗？

　　学生经过简短的思考，纷纷表示同意。

　　生3：其实这道题还是有简便方法的，我先把前面的2.1×5用乘法交换律变成5×2.1，这样整个算式就变成了5×2.1÷2.1×5，乘2.1和除以2.1的结果就是1，最后就是5×5等于25.

　　师：这是一个非常好的方法，由此可见，对于某些运算定律，我们可不能乱用。

　　生1：第二道题我用18÷1.8+18÷1=10+18=28.谁有问题？

　　生4：我不同意你的方法，我认为这道题也不能用分配律去计算，因为除法没有分配律。

　　生5：我们也可以这样想，第二题的意思是把18平均分成2.8份，而你如果用分配律的话，就是说把18平均分成1.8份，然后再把18平均分成1份，就改变了题目原来的意思了。

　　师：你的分析很有道理，从“平均分”的角度去想就简单多了。

　　生1：我明白了。那么这道题就只能用18÷2.8了。最后一题可以用18÷0.9+9.9÷0.9，最后得出2+11=13.大家同意吗？

　　生：同意。

　　师：最后一道为什么能分开除呢？

　　生：因为除以9就是乘1/9，因此就可以用乘法分配律了。

　　师：通过这一组题目，老师发现有些同学急于利用各种运算定律去解决问题，但是却出现了许多错误。因此，老师想提醒同学们，我们不但要灵活的运用各种运算定律和运算性质，更要合理的运用他们，而不能乱用。（板书：合理）明白了吗？

　　生：明白了。

　　教学反思：

　　在整个教学过程中，主要想突出以下几个教学特点：

　　一、在重视双基的基础上，把掌握基本的数学思想作为本节课的重要目标。

　　在一节数学课中，重视所谓的“双基”，即基础知识和基本技能是必须的，但是我认为，在适当的条件下，重视对学生基本数学思想的渗透也一样重要。因此，在教学中，我始终把“凑整”的数学思想贯穿在整个过程里，在开始的口算活动中，我设计了这样一个问题：请同学们细心观察这四道题，它们的计算方法有什么相同的地方？在这个问题的引领下，让学生通过自己的反思，体会到了凑整思想在简便运算中的妙用。学生利用已有的知识和经验，在这个数学思想的指引下，继续的进行思考和交流，积累了丰富的解决计算问题的经验。

　　二、摆正自身角色，在坚持 “生生互动、师生互动”的课堂特色中，突显 “以生为本”的教学理念，

　　新课标指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导着与合作者。让学生学会主动探究、主动思考、主动质疑可以说是咱们数学教师所追求的终极目标。想达成这个目标，首先就要转变自身的的角色和教学理念，如果不克不及抛弃灌输式、一言堂的授课方式，那么学生的各种能力将会受到严重的制约，就更没有什么终极目标之谈了。在本节课中，我始终注意引导和组织学生进行互动交流， “谁来为我弥补？”、“谁还有什么问题？”等等这样自然的提问，为学生的互动交流创造了良好的条件。学生与学生之间的思维经常擦出闪亮的火花，他们在赓续的交流中获取了更多的知识和经验。而我作为一个引导者，在学生交流碰到困难时，适时的站出来进行引导，为学生的进一步交流指明了方向。

　　三、抓住错误，让学生在错误中得到提升。

　　学生在数学学习的过程中，很容易犯各式各样的小错误，这是弗成避免的事情。教师要正确面对学生的错误，因为错误也是一种学习资源。在出现错误时，要及时正确的引导学生在错误中吸取教训，总结经验，使自己下次不再犯错。

　　希望上述资料能对你有所帮助，优秀的说课稿有助于教师表述具体课题的教学设想及其理论依据，新东方小学网还有更多优秀的小学数学说课稿范文和小学数学说课稿模板供你参考。另外，我们还有三年级数学教案、四年级数学教案、五年级数学教案，和六年级数学教案等资料供你参考。

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