四年级数学《鸡兔同笼》教学设计

2016-06-11 16:09:58来源：网络

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　　《鸡兔同笼》第一课时教学设计
　　教材分析：
　　本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。
　　教学目标：
　　1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。
　　2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。
　　3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。
　　教学重难点：
　　从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。
　　教具准备：
　　多媒体课件
　　教学过程：
　　一、激趣导入
　　1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。
　　2、通过练习发现问题。
　　出示多媒体课件：
　　一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。
　　一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。
　　鸡兔共五只，腿有（）条。
　　3、得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。
　　质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？
　　4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。（板书：鸡兔同笼）
　　二、开展活动，探究规律。
　　1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只？
　　学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。
　　学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。
　　学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。
　　小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。（板书）
　　2、质疑：这个方法好不好？
　　学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。
　　下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。
　　3、请同学们观察：你发现了什么规律？
　　同桌互相讨论。
　　生得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。
　　鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。
　　腿增加和减少于兔保持一致。
　　4、游戏练习：
　　鸡增加2只，同时兔减少2只，腿（）。
　　鸡减少5只，同时兔增加5只，腿（）。
　　生得出：鸡兔每对换一次，腿数增加/减少两条。
　　三、利用规律，实题操作。
　　利用总结的规律，做一道数目稍大的题，不用逐一列表，试试看。
　　课件出示：鸡兔同笼，有10个头，28条腿，鸡、兔各有多少只？
　　生利用规律进行练习。
　　生汇报，根据汇报总结出取中列表法和跳跃列表法。
　　四、练习
　　练习熟练运用取中列表法和跳跃列表法。
　　1、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？
　　从鸡兔同笼问题中取得数学学习的方法，这里的鸡兔不仅仅代表鸡和兔，运用所学的方法可以解决生活中类似的问题。
　　2、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？
　　这道题与鸡兔同笼问题有什么联系？
　　生找出两者的异同点，进行练习。
　　五、课外延伸
　　与大家分享小知识。
　　“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。此书约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷下31题，可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖，后来传到日本，变成“龟鹤算”。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
　　许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。