小学三年级奥数题及答案:容斥原理问题

2016-12-19 16:11:05来源:网络

  小学生学习奥数从三年级开始比较合适,四、五年级入手也不算太晚,适当的学习奥数可以锻炼思维,是大有好处的。新东方在线小学网整理《小学三年级奥数题及答案:容斥原理问题》,希望同学们认真练习解答。

  小学三年级奥数题及答案:容斥原理问题

  容斥原理

  三年级科技活动组共有 63人。在一次剪贴汽车模型和装配飞机模型的定时科技活动比赛中,老师到时清点发现:剪贴好一辆汽车模型的同学有42人,装配好一架飞机模型的同学有34人。每个同学都至少完成了一项活动。问:同时完成这两项活动的同学有多少人?

  解:因 42+34=76,76>63,所以必有人同时完成了这两项活动。由于每个同学都至少完成了一项活动,根据包含排除法知,

  42+34-(完成了两项活动的人数)=全组人数,即 76-(完成了两项活动的人数)=63。

  由减法运算法则知,完成两项活动的人数为

  76-63=13(人)。

  (来源:新东方在线论坛)

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