小学三年级奥数题及答案：方阵问题（1）

2016-12-19 16:15:57来源：网络

　　小学生学习奥数从三年级开始比较合适，四、五年级入手也不算太晚，适当的学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。新东方在线小学网整理《小学三年级奥数题及答案：方阵问题》，希望同学们认真练习解答。

　　小学三年级奥数题及答案：方阵问题（1）

　　士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

　　方阵的基本特点：

　　(1)方阵不论哪一层，每边上的人(或物)数量都相同，每向里一层，每边上的人数就少2。

　　(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系；

　　四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4

　　每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1

　　(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数

　　(4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4

　　例1.三年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为20人，问方阵最外层每边的人数是多少？这个方阵共有多少人？

　　分析：根据四周人数与每边人数的关系可知：

　　每边人数=四周人数÷4+1，可以求出这个方阵最外层每边的人数，那么这个方阵队列的总人数就可以求了。

　　解：(1)方阵最外层每边的人数：20÷4+1=5+1=6(人)

　　(2)整个方阵共有学生人数：6×6=36(人)

　　答：方阵最外层每边的人数是6人，这个方阵共有36人。

　　(来源：新东方在线论坛)

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