小学三年级奥数题及答案：方阵问题（3）

2016-12-19 16:17:08来源：网络

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　　小学生学习奥数从三年级开始比较合适，四、五年级入手也不算太晚，适当的学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。新东方在线小学网整理《小学三年级奥数题及答案：方阵问题》，希望同学们认真练习解答。

　　小学三年级奥数题及答案：方阵问题（3）

　　例3.玲玲家的花园中，有一个如下图那样，由四个大小相同的小等边三角形组成的一个大三角形花坛，玲玲在这个花坛上种了若干棵鸡冠花，已知每个小三角形每边上种鸡冠花5棵，问大三角形的一周有鸡冠花多少棵？玲玲一共种鸡冠花多少棵？

　　分析：(1)由图可知大三角形的一条边是由两条小三角形的边组成的，而在大三角形一条边的中间那棵花，是两条小三角形的边所共用的，所以如果小三角形每边种花5棵，那么大三角形每边上种花的棵数就是5×2-1=9棵了，又由于大三角形三个顶点上的3棵花，都是大三角形的两条边所共用的，所以大三角形一周种花的棵数等于大三角形三边上种花棵数的和减去三个顶点上重复计算的3棵花，即：9×3-3=24，就是大三角形一周种花的棵数。

　　(2)三角形各条边上种鸡冠花棵数的总和，等于里边小三角形一周上种花的棵数，加上大三角形一周种花的棵数，再减去重复计算的3棵花(因为里边小三角形的三个顶点上的三棵花，也分别是外边大三角形每条边上的一棵花)。

　　解：(1)大三角形一周上种花的棵数是：(5×2-1)×3-3=24(棵)

　　(2)小三角形一周种鸡冠花的棵数是：(5-1)×3=12(棵)

　　(3)玲玲一共种鸡冠花的棵数是：24+12-3=33(棵)

　　答：大三角形一周种鸡冠花24棵；玲玲一共种鸡冠花33棵。

　　(来源：新东方在线论坛)

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