小学三年级奥数题及答案:方阵问题(5)

2016-12-19 16:19:05来源:网络

  小学生学习奥数从三年级开始比较合适,四、五年级入手也不算太晚,适当的学习奥数可以锻炼思维,是大有好处的。新东方在线小学网整理《小学三年级奥数题及答案:方阵问题》,希望同学们认真练习解答。

  小学三年级奥数题及答案:方阵问题(5)

  例5.有杨树和柳树以隔株相间的种法,种成7行7列的方阵,问这个方阵最外一层有杨树和柳树各多少棵?方阵中共有杨树,柳树各多少棵?

  分析:根据已知条件柳树和杨树的种法有如下两种,假设黑点表示杨树,白点表示柳树观察图(1)(2)不管是柳树种在方阵最外层的角上还是杨树种在方阵最外层的角上,方阵中除最里边一层外其它层杨树和柳树都是相同的。因而杨树和柳树的棵数相等,即最外层杨,柳树分别为(7-1)×4÷2=12(棵)。

  当柳树种在方阵最外层的角上时,最内层的一棵是柳树;当杨树种在方阵最外层的角上时,最内层的一棵是杨树,即在方阵中,杨树和柳树总数相差1棵。

  解:(1)最外层杨柳树的棵数分别为:(7-1)×4÷2=12(棵)

  (2)当杨树种在最外层角上时,杨树比柳树多1棵:

  杨树:(7×7+1)÷2=25(棵)

  柳树:7×7-25=24(棵)

  (3)当柳树种在最外层角上时,柳树比杨树多1树

  柳树(7×7+1)÷2=25(棵)

  杨树7×7-25=24(棵)

  答:在(1)(2)两种方法中,方阵最外层都有杨树12棵,柳树12棵,方阵中总共有杨树25棵,柳树12棵,方阵中总共有杨树25棵,柳树24棵,或者有杨树24棵,柳树25棵。

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