小学三年级奥数题及答案：乘积的和

2017-02-03 16:34:36来源：网络

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　　小学三年级奥数题及答案：乘积的和

　　难度：★★★★

　　有16张纸，每张纸的正面用红色笔任意写1，2，3，4中的某个数字，在反面用蓝笔也写1，2，3，4中的某个数字，要求红色数相同的任何两张纸上，所写的蓝色数一定不同.现在把每张纸上的红、蓝两个数相乘，求这16个乘积的和.

　　【答案解析】

　　红1可对应蓝1，2，3，4；红2可对应蓝1，2，3，4；红3可对应蓝1，2，3，4；红4可对应蓝1，2，3，4，共有16种不同的情况。因为红色数相同的任何两张纸上，所写的蓝色数一定不同，所以这16张纸正好就是这16种情况。

　　(1×1+1×2+1×3+1×4)+(2×1+2×2+2×3+2×4)+(3×1+3×2+3×3+3×4)+　　(4×1+4×2+4×3+4×4)

　　=(1+2+3+4)×(1+2+3+4)

　　=10×10

　　=100

　　答：这16个乘积的和是100.

　　(来源：新东方在线论坛)

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