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2017小学趣味数学故事:从田忌赛马谈到对策论
世界大战前后,由于军事上的需要,一门研究斗争的新的数学分支“对策论”出现了。当然,不少人认为“对策论”起源于更早一些的“博奕论”(博,指赌博;弃,指下棋)。但查阅历史,“对策论”的始祖却是我国战国时代著名的军事家孙膑。
孙膑(约公元前360—前330年)是战国时代的齐国(今山东一带)人,是春秋末期杰出的军事家孙武的后代。他曾在齐国将领田忌手下当门客。
田忌常和齐威王(公元前356—320年在位)及诸公子以赛马赌博。田忌的马有上、中、下三等;齐王的马也有上、中、下三等,但每一等都比田忌同等的马好,于是田忌屡赛屡输。这次他俩又下了1000两黄金的赌注,田忌一筹莫展。就在这时,孙膑对田忌说:“您尽管同他赛,我有办法让您赢。”
比赛又开始了。齐王令出上马,孙膑让田忌先出下马,给齐王舒舒服服、轻而易举地赢了第一场;然后齐王令出中马,孙膑让田忌出上马,经过激烈比赛,田忌的马赢了;最后齐王出下马,孙膑让田忌出中马,田忌的马又赢了。3场比赛,田忌以2:1取胜,“卒得王千金”。
这次比赛有以下特点:知己知彼,避敌锋芒,后发制人,以弱胜强。这里包含着许多辩证的军事思想,并且成功地应用了数学(数学决不单单是计算)。
田忌反败为胜,使齐王大为惊讶。于是田忌向齐王推荐孙膑。齐王准奏,任命孙膑为军师。此后孙膑屡建战绩。而
“田忌赛马”则成为脍炙人口的一个故事,数学家爱说它,政治家、哲学家、军事家也爱说它。
在《三国演义》中有许多极其精彩的战例,其中就包含着“对策论”的思想。让我们以著名的“赤壁大战”为例,以胜方周瑜、诸葛亮为主方来评价这次战争。
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