2018小学四年级奥数练习：木棍总共被锯成了多少段

2018-03-10 16:59:10来源：网络

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　　2018小学四年级奥数练习：木棍总共被锯成了多少段
　　在一根长棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种刻度线将木棍分成十二等份，第三种刻度线将木棍分成十五等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，这木棍总共被锯成了多少段？
　　10，12，15的最小公倍数是60，
　　设木棍60厘米，60÷10=6（厘米），60÷12=5（厘米），60÷15=4（厘米）
　　10等分的为第一种刻度线，共10-1=9（条）
　　12等分的为第二种刻度线，共12-1=11（条）
　　15等分的为第三种刻度线，过15-1=14（条）
　　第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，60÷30-1=2-1=1（条）
　　第一种与第三种刻度线重合的条数：6和4的最小公倍数是12，60÷12-1=5-1=4（条）
　　第二种与第三种刻度线重合的条数：5和4的最小公倍数是20，60÷20-1=3-1=2（条）
　　三种刻度线重合的没有，6、5和4的最小公倍数是60
　　因此，共有刻度线9+11+14-1-4-2=27（条）
　　木棍总共被锯成27+1=28（段）
　　答：木棍总共被锯成28段。
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