2.阅读教材,理解公约数、最大公约数的意义.
3.反馈练习:把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数.
(二)教学互质数【演示课件“互质数”】
1.5和7的公约数和最大公约数各是多少?7和9呢?
5的约数:1、5 7的约数:1、7
7的约数:1、7 9的约数:1、3、9
5和7的公约数:1 7和9的公约数:1
5和7的最大公约数:1 7和9的最大公约数:1
教师提问:有什么共同点?(公约数和最大公约数都是1)
教师点明:公约数只有1的两个数,叫做互质数.
2.学生讨论:8和9是不是互质数,为什么?
强调:判断两个数是不是互质数,只要看这两个数的公约数是不是只有1.
3.分析:质数和互质数有什么不同?
(意义不同,质数是对一个数说的,互质数是对两个数的关系说的.)
4.反馈练习:学生举例说明互质的数.
(三)教学例2.
求18和30的最大公约数.
1.用短除法把18和30分解质因数.
2.教师提问:根据结果能否知道18和30的约数各有哪些?怎么想的?
明确:根据分解质因数的方法可以求一个数的约数.
3.师生归纳:18和30的约数,要能整除18,又能整除30,就必须包含18和30公有的质因数.最大公约数是公约数中最大的,它就必须包含18和30全部公有的质因数2和3.2×3=6,所以18和30的最大公约数是6.
4.教学求最大公约数的一般书写格式.
启发:为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数?
(把两个短除式合并)
18和30的最大公约数是2×3=6
5.反馈练习:求12和20的最大公约数.
6.小结求两个数的最大公约数的方法.
①学生讨论.
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