2019年冀教版六年级上册数学教案:《圆的面积10》

2019-09-23 18:04:00来源:网络

  二、探究合作,推导圆面积公式

  1、渗透"转化"的数学思想和方法。

  师:圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?

  我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?

  生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形师:哦,请看是这样吗?(教师演示)。

  生:是的,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高 。

  师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切,然后拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?

  生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

  师:对,这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

  师:那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想)

  2、演示揭疑。

  师:(边说明边演示)把这个圆平均分成16份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个 近似的平行四边形。

  师:如果老师把这个圆平均分成32份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。

  师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)

  [设计意图:通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示,生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

  3、学生合作探究,推导公式。

  (1)讨论探究,出示提示语。

  师:下面请同学们看老师给的三个问题,请你们四人一组,拿出课前准备的学具拼一拼,观察、讨论完成这三个问题:

  ①转化的过程中它们的(形状)发生了变化,但是它们的(面积)不变?

  ②转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半),宽相当于圆的(半径)?

  ③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用"因为……所以……"类似的关联词语。

  师:你们明白要求了吗?(明白)好,开始吧。

  学生汇报结果,师随机板书。

  同学们经过观察,讨论,寻找出圆的面积计算公式,真了不起。

  (2)师:如果圆的半径用r表示,那么圆周长的一半用字母怎么表示?

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