5.小黄狗绕圆跑一圈的路程实际上是圆的什么?(学生回答后师相机板书课题)圆是曲线图形,那么圆的周长怎样求呢?这节课,我们就一起来探讨有关圆的周长的知识 。
二、动手操作,感知周长
1.摸周长:学生拿出圆形物体,触摸圆的周长,师观察学生的摸法是否正确并加以引导正确的摸法,通过不同的摸法理解圆的周长的意义。(师板书:绕圆一周的长度就是圆的周长)
2.量周长:学生拿出三个大小不同的圆形物体,动手把圆的周长化曲为直,并初步感知圆大直径就大,它的周长也就越长。
(1)师问:你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?
(2)学生各抒己见,分别说出自己的方法:
①用一根线,绕圆一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出
圆的周长。
②把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。
(3)学生用自己喜欢的方法测量圆的周长并填在表内。
过渡语:用滚动,绳测的方法可以测量出圆的周长,但是有一定的局限性。比如,很大的圆或很软的圆测量起来很不方便。现在我们来探讨一种求圆周长的普遍规律。
三、动手操作,探究公式
1.动手实践,理解圆周率的意义。
(1)分组测量圆形物体,把量得的直径、周长、周长和直径的比值(利用计算器计算出来)分别填入表内。
(2)引生看表,问:你们看圆的周长是它直径的几倍?
(3)指名回答后师板书:圆的周长总是它直径的3倍多一点。
(4)课件介绍祖冲之,引出圆周率。学生朗读课本P63介绍圆周率的文字,从中掌握圆周率的有关知识。师小结并板书:π= 3.1415926535… π≈3.14
(5)拓宽知识:默读"你知道吗"的内容,感受祖国历史文化的灿烂。
2.引导学生推导公式:圆的周长C,直径d,圆周率π,根据圆的周长、直径、圆周率三者之间的关系:C÷d=π,得出公式:C=πd ,根据d=2r,得出C=2πr。(师板书公式:C=πd C=2πr)
3.判断正误,深化理解
①圆的周长是直径的3.14倍。 ( )
②圆的周长大约是它直径的3.14倍。( )
③圆的周长是它直径的π倍。( )
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