小学数学文化知识:祖先识数

2020-03-05 00:07:09来源:网络

  新东方在线小学频道整理了《小学数学文化知识:祖先识数》,希望对大家有所帮助。

  小学数学文化知识:祖先识数

  原始文明只能分辨1、2和“许多”。埃及人用|表示1,用││││∩∩∩表示34。炎黄始祖首创十进制位值记数,独领风骚数千年。《周易》八卦,现代电脑,有根有据一脉相承。补天女娲,治水大禹,无规无矩难成方圆。

  自古以来,我国就流传着一个神话:在最古最古的时候,天地初分混沌开,有一个人,叫做盘古。他生在天地的中间,天每天高了一丈,地也每日厚了一丈,盘古也每天长了一丈。他老是顶天立地的生活着。经过了一万八千年,天极高,地极厚,盘古也极长。

  这里讲的宇宙是不断膨胀中的,速度是每日二丈。这倒和现代的“大爆炸宇宙学”有些类似,不过我们现在倒不必去谈天体物理,还是看看这里的数学:一万八千年后,天长高多少?地长厚多少?这是个很简单的计算。天高暂且不论,地厚就是18000丈,合6000千米左右,这不正是地球的半径吗!

  像这样的创世神话,全世界各民族都有。

  《圣经》中说,大初的时候,地上全是水,无边无际,水面上空虚混沌,暗淡无光。上帝说:“要有光!”这样就有了白天和夜晚。第二天,上帝说:“要有穹窿!”于是就有了穹窿。上帝称穹窿为天。

  上帝如此这般辛苦工作了六天,天上就有了日月星辰,地上就有了万物生长,还造出了人类的始祖――亚当、夏娃。

  看来,中国的盘古要比西方的上帝悠久得多,光开天辟地就用了一万八千年,远远超了纪录。

  不知是不是咱中国人在很久很久以前,数学比他们学得好,早就知道了很大很大的数?

  也许有人要笑:一万八千算个什么大数啊!咱小学二三年级的小娃娃,哪一个不是十万百万地朝大了说,几亿几亿地往本上写?请不要着急,且容我细细道来。

  且说在一个原始部落里,有两位智者,很受大家尊重,经常充当咨询顾问一类的角色。但他们之间却往往互不服气,于是决定在部落大会上搞一次智力竞赛。比赛的题目很单纯:谁说出的数大,谁就赢。

  比赛开始了。甲先说出:“一。”

  乙看了看甲,想了半天说出个数:“二。”

  这回轮到甲再伤脑筋了。他拍了一会儿脑门,突然高兴地大声说:“三!”

  发言权又转到乙的手上。他绞尽脑汁,最后不得不沮丧地对甲说:“你赢了。”

  这个故事多少有些挖苦人,似乎只能算笑话,但却千真万确是原始社会对数的认识的一种写照。探险考古队员在本世纪到达某些原始部落中发现,那里的人确实只能说出简单有限的几个数,最大的数不超过5。

  这样看来,现在的小娃娃要比原始时代的智者强得多。他们从呀呀学语开始,首先就分清了“一”和“许多”。随后就慢慢能扳着手指数出“一、二、三”来。到了两三岁,差不多就能数到“十”了。小学三年级就基本完成了对自然数的认识过程。

  这么个认识数的过程和整个人类认识数的过程是基本一致的,只不过时间大大缩短了。这倒很像小娃娃在他母亲的肚子里孕育的情况,从头到尾重复了一遍生命从低级到高级的各个阶段,十分有趣而又十分令我们深思。

  可以说,世界上无论那个民族,在最初的原始阶段,那几下蹒跚学步,应该是基本一样的。

  人类在最原始的时代首先分清的也是一和许多。随着社会逐步进化,人们当然需要更多的数和对数的认识。一个部落必须知道它有多少成员、有多少敌人;一个人也感到需要知道他羊群里的羊有没有少了。

  或许最早的计数方法是用原始人个个都有的“计算器”――手来进行。比如,数羊的只数时,每数一只羊就扳一个手指头,这就叫做“屈指可数”。

  当然也可能用的是小石子来进行数数。英语Calculus(计算)一词,原来的含义就是小石头块。北美印地安人直到前不久还有用小石头块计数的。

  切不可小瞧这么一种方法!这样一种方法实际上不就是我们常说的“一一对应”嘛!把羊群里的羊一只一只地和一块一块石头逐一对应起来,或者逐一扳下手指头,这就是所谓一一对应。这样,石头子有多少(或者手指头有多少),羊就有多少。

  这种方法虽然历史古远,平平常常,大家好像也并不陌生,但真要用好用活,得出精髓,却真正能做出一篇轰轰烈烈的大文章。上世纪末本世纪初,就有这么一位奇才,将此法用得出神入化,鬼斧神工,给数学史上平添一道炫目之光。这是后话,暂且放下不提。

  “识”了数,还需要“记”。我们的先民为了探索记数之法,走过了一段漫长的道路。

  说到“记”,不免要多说几句。所谓“记”,就是把一些信息用一定的方式在载体上留下痕迹,留下记号,并且能使群体中的成员了解其记的意义,解读出原来的信息。

  “记”的载体可以多种多样。从古代的绳、石、手指,到后来的甲骨青铜,绢帛竹简,一直到四大发明中的纸张的出现,再至现代的音碟光碟,电脑中的内存外存,软驱硬盘,林林总总,数不胜数。小孩子在树干上划个刻痕,标下身高,是“记”;做间谍的在窗台上放盆花,告诉同伙:安全如故,亦是“记”,周幽王烽火戏诸侯,乱“记”一通,丢了周朝八百年江山;秦始皇焚书坑儒,毁“记”一旦。一部人类的文明史,实在是“记”的历史,是“记”的发展史。

  那么,先民又是如何开始记数的呢?

  最早,当然是用语音这种载体。但一开始,对于两只羊和两个人所用的语音(词)是不同的――尽管他们都是两个。例如,在英语中有teamofhorses(共同拉车、拉犁的两匹马),yokeofoxen(共轭的两头牛),braceofpartridge(一对鹧鸪),Pairofshoes(一双鞋)。你看,这里都有2这个数,但在不同的对象中有不同的说法。把2这种共同性质加以抽象,并采用与任何具体事物都无关的某个语音来代表它,或许在很长时间以后才实现的。我们现在用的数词,起初很可能是指一些具体事物的,但是二者之间的这种关系,我们现在都不知道了。现在的数词,是有相同数目的各类事物,它们所具有的共同性质的一个抽象表示。因此我们可以说,数学在它的萌芽状态,就有了抽象性这么个特点。

  用语音作载体,毕竟有个很大的弱点:它太容易消失了,不太牢靠,不太稳定,有时还会产生不同的理解。怎么办呢?先民们就用当时能有的材料,当时能有的条件进行着创造。

  能用的材料当然首先是身边的一些物体,比如小石块啦,贝壳啦,等等。但随后最普遍的,恐怕就是结绳这种方法了。在没有文字以前,人们大都用这种方法记数,记事。春秋时期的古书《易经》上有“上古结绳而治”的记载。结绳记数最迟在新石器时代早期(约8000年前)就普遍使用了。

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