2017年小升初奥数天天练数论:奇偶分析法之代数法

2016-12-29 11:23:46来源:网络

  新东方在线小学网整理了2017年小升初奥数天天练数论,供同学们练习,希望同学们取得好成绩。

  2017年小升初奥数天天练数论:奇偶分析法之代数法

  考点:

  奇偶分析法之代数法

  难度:

  3星

  题型:解答

  例题:

  试找出两个整数,使大数与小数之和加上大数与小数之差,再加上1000等于1999 .如果找得出来,请写出这两个数,如果找不出来,请说明理由.

  答案:

  因为两个数的和a+b与两个数的差a-b的奇偶性相同,所以(a+b)+(a-b)的和是偶数.由结论三可知,这两数之和与这两数之差的和为偶数,再加1000还是偶数,所以它们的和不能等于奇数1999.

  分析:

  对于a+b和a-b的关系,以后也会用到,这其实是根据奇数偶数的加减法性质得出的结论,也就是a+b与a-b的奇偶性相同。对于分解质因数、寻找数的可能行提供了一些便利条件,利用a+b和a-b的奇偶性相同去排除掉一些不可能的情况,从而更快速的找到答案。

  (来源:新东方在线论坛)

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