2017年小升初奥数天天练数论:巧用分解质因数分组

2016-12-29 11:50:58来源:网络

  新东方在线小学网整理了2017年小升初奥数天天练数论,供同学们练习,希望同学们取得好成绩。

  2017年小升初奥数天天练数论:巧用分解质因数分组

  考点:

  巧用分解质因数分组

  难度:

  3星

  关键词:

  2008年,华杯赛,决赛

  题目:

  将六个自然数14,20,33,117,143,175分组,如果要求每组中的任意两个数都互质,则至少需要将这些数分成组。

  答案:

  先将所有数都分解质因数得:

  14=2×7

  20=2×2×5

  33=3×11

  117=3×3×13

  143=11×13

  175=5×5×7

  注意到33,117,143两两都不互质,所以至少应该分成3组,同样14,20,175也必须分为3组,互相配合就行。

  分析:

  对于学习数论的孩子,这题一定会见过,在这里也算是复习一下知识,看到分组,我们应该想到数本身包含什么,这就需要分解质因数,我们要通过分解质因数来看数的本质,看到数的本质我们才能进行分组,分组也会非常容易。分解质因数是突破了数的大小限制,有的数很大,却分解不了,有的数很小却能分解出很多。

  (来源:新东方在线论坛)

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