小学六年级奥数题及答案:整数拆分

2016-01-20 17:21:01来源:网络

  解:根据分拆的项数分别讨论如下:

  ①把6分拆成一个自然数之和只有1种方式;

  ②把6分拆成两个自然数之和有3种方式

  6=5+1=4+2=3+3;

  ③把6分拆成3个自然数之和有3种方式

  6=4+1+1=3+2+1=2+2+2;

  ④把6分拆成4个自然数之和有2种方式

  6=3+1+1+1=2+2+1+1;

  ⑤把6分拆成5个自然数之和只有1种方式

  6=2+1+1+1+1;

  ⑥把6分拆成6个自然数之和只有1种方式

  6=1+1+1+1+1+1.因此,把6分拆成若干个自然数之和共有

  1+3+3+2+1+1=11种不同的方法.

  提示:本题是不加限制条件的分拆,称为无限制分拆,它是一类重要的分拆.

  来源:新东方在线论坛


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