小学五年级奥数题及答案:分解质因数1

2016-03-02 14:12:53来源:网络

  解: ∵a与1080的乘积是一个完全平方数,

  ∴乘积分解质因数后,各质因数的指数一定全是偶数。

  ∵1080×a=23×33×5×a,

  又∵1080=23×33×5的质因数分解中各质因数的指数都是奇数,

  ∴a必含质因数2、3、5,因此a最小为2×3×5。

  ∴1080×a=1080×2×3×5=1080×30=32400。

  答:a的最小值为30,这个完全平方数是32400

  来源:新东方在线论坛


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