小学六年级奥数题及答案:数鸡蛋

2016-04-05 15:36:53来源:网络

  解答: 每次数2个、每次数3个、每次数4个、每次数6个,数到最后总是剩1个。所以,如果从全部鸡蛋里暂时拿走1个,剩下的鸡蛋个数应该同时是2的倍数、3的倍数、4的倍数和6的倍数。四个数2、3、4、6的最小公倍数是24,由此可见,从鸡蛋总数减去1,所得的差一定是24的倍数。因而鸡蛋总数等于24的某个倍数加上1,从小往大排列顺次是25,49,…。又因为全部鸡蛋每次数7个刚好数完,所以鸡蛋总数是7的倍数,因而至少是49个。考虑到鸡蛋的个数不多,可以推断,这位朋友买回来的鸡蛋正是49个。如果这位朋友摇手说,“我买的鸡蛋虽然不很多,但是决不止50个”,那么下一个可供选择的答数是多少呢?增加的数目不但要是24的倍数,还应该是7的倍数,因而应该增加24和7的最小公倍数168。由此得到下一个可供选择的答数是49+168=217。

  来源:新东方在线论坛


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