师:我把花坛缩小成我手上的图形(出示缩小的两个图形,让学生比较)
比较方法:1、叠起来比;(比不了,形状不一样)
2、数方格比。
师:平行四边形的面积还有其它数法吗?(引出转化成长方形的方法)在实际问题上,这种方法行吗?不行,麻烦而且不实际,能不能像计算长方形面积那样计算出来呢?今天,就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。(板书课题)
三、探索发现、推导公式
1、猜想:平行四边形的面积跟什么有关系呢?(板书:底和高;两条边)
2、验证:科学是从猜想到验证的一个过程,现在就让我们用事实来说话吧。
课本中的同学们也忙开了,让我们来看看他们在干什么?打开88页,看看课本上半页的图。他们在干什么呢?(把平行四边形剪拼成长方形)
现在,同学们也用剪拼的办法,把平行四边形转化成长方形,每个学习小组长的手上都有一个平行四边形,每个小组的同学合作,剪一剪,拼一拼,看看那组的同学合作最好,先来看看我们的导学提纲。
小组根据导学提纲进行合作学习
(1)怎样把平行四边形纸片剪一刀,拼成一个长方形呢?(剪前,小组要先讨论出怎样剪,拼成的才一定是长方形。)
(2)讨论:平行四边形转化成长方形后面积变了吗?
(3)讨论:转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等?
(4)讨论:转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等?
3、学生操作验证
师:这个剪拼的任务就交给你们了。
4、交流汇报
(1)生1:先在平行四边形上画一条高,沿着高剪开,把平行四边形分成了一个三角形,一个梯形,然后把三角形向右平移,拼成了长方形。
生2:在平行四边形上画一条高,然后沿高剪开,分成了两个梯形,然后把左边的梯形向右平移,拼成了长方形。
师:这样的变化过程在数学上叫做“转化”,平行四边形转化成长方形。
(2)面积没变,只是形状变了。
(3)长方形的长和平行四边形的底相等。
(4)长方形的宽和平行四边形的高相等。
(5)平行四边形的面积怎样算?
5、集体推导
齐看演示剪拼的过程,学生自己口头作答,再齐读。(老师边讲解边板书)
一个平行四边形沿着任意一条高剪开,都可以拼成一个(长方形),它的面积与平行四边形的面积(相等),这个长方形的长与平行四边形的(底)相等,这个长方形的宽与平行四边形的(高)相等,因为长方形的面积=(长 X 宽),所以平行四边形的面积=(底 X 高)。
本文关键字: 小学数学教案 2019北师大版教案
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