[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上,运用转化的数学思想,通过动手操作,推导出三角形的面积公式。在操作过程中,教师把自主学习的权利还给了学生,使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中,培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。
活动二:
除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外,请同学们再用剪拼的方法进行推导。
(1)小组讨论:怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式?
(2)交流汇报(请学生展示剪拼过程)
中线
中线
平行四边形的面积=底×高
↓↓
(三角形的面积)(三角形的底)(三角形高的一半)
三角形的面积=底×高÷2
活动三:
老师还会一种推导方法,叫折叠法,看哪位同学最聪明,能用这种方法推导出三角形的面积公式来。
学生思考,得出结果,汇报交流并演示折叠过程。
教师讲解,并用课件演示。
长方形的面积=长×宽
(三角形的面积)(三角形的底÷2)(三角形高的÷2)
[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高,进一步培养了学生的创新意识,开阔了学生的思维,使学生也体会到了学习数学的乐趣。
3、教师小结:我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形,推导出了三角形的面积公式。那么,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示三角形的面积公式吗?
S=ah÷2(板书)
4、公式运用
出示例题:王阿姨计划做的红领巾的底是100㎝,高是33㎝,红领巾的面积是多少?
(1)学生尝试完成
(2)交流做法和结果
S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝2
三、巩固拓展
1、算出下面每个三角形的面积。
2、这些道路交通警示标志你认识吗?算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米?
176㎡
3、已知三角形的面积和底,求高。
4、下图中哪个三角形面积相等?(两条虚线互相平行)你还能画出和他们面积相等的三角形吗?
[设计意图]通过有层次的练习,使学生能够较好的巩固所学知识,开拓思维。2小题的设计又对学生进行了交通安全教育。
四、小结。
今天我们学习了三角形面积的计算方法,你都有哪些收获?
以上是《2019年北师大版五年级上册数学教案:<三角形的面积>》的内容,更多北师大版五年级上册小学教学教案请关注新东方在线小学网。
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