2019年北京版四年级下册数学教案：《鸡兔同笼问题》

2019-09-19 16:51:00来源：网络

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　　兔01

　　脚1618

　　学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。

　　(像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法)。观察这个表格，你找到答案了吗?答案是怎样的。

　　活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况?(繁琐)。有没有其他方法可以解决?请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。

　　设全都是鸡，每只鸡有两只脚

　　2×8=16(条)8只鸡共长几条脚?

　　26-16=10(条)表示什么?所有兔子少的脚

　　4-2=2(条)2表示什么?每只兔子少的脚

　　10÷2=5(只)兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3(只)鸡表示总数减兔数等于鸡数

　　可能还有些同学有点迷糊，我们先做个小游戏。请8位同学上来假设全是鸡，一共有16只脚，多出来了10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。最后剩下的3只就是鸡。现在大家清楚了吗?在引导学生回顾一遍。先怎么想?假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗?给这种方法起个名字，叫什么好呢?假设法。

　　②：如果假设全是兔，你们会解吗?好这个方法就留给你们课后完成。

　　小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。)

　　3、发散思考、加深理解。

　　现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗?

　　出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只?

　　学生独立自主完成

　　4、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

　　三、巩固练习

　　课本105页“做一做”的1、2题。

　　四、课堂总结

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获?

　　五、作业布置