学生观察并讨论,然后指名回答。
师:同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢? 生:小羊活动的范围就是这个圆形的面积。
师:这个圆的半径是多少?(2米)
师:小羊活动的面积到底有多大呢?这节课我们就一起来学习圆的面积。(板书:圆的面积)
师:你们能举起手中的圆形纸片比划它的面积吗?
生动手比划。(课件演示圆的周长,面积)
二、猜测感知。
(多媒体出示)
师:同学们看这是什么?
生:飞镖
师:仔细看图你能发现什么?
生:飞镖被平均分成20份,每份都像一个小三角形。
师:如果我们估算一下飞镖的面积,怎么办?
学生讨论,交流、汇报结果。
生1:把飞镖的表面看做是由20个小三角形组成的,每个小三角形的底约是周长的二十分之一,高可近似的看做圆的半径。先求出一个小三角形的面积,在求出20个小三角形的面积。
生2:我们把飞镖剪开,拼成近似的长方形。长方形的长约为圆周长的一半,宽可近似的看成圆的半径,然后用长方形的面积公式计算。
师:同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论计算圆面积的方法。
三、 探索规律,解决问题。
1、 由旧知引入新知
师:大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积是用怎样的方法推导出来的吗?(课件演示平行四边形转化成长方形的过程并板书。)
师:那么圆的面积也可以转化成我们学过的某一图形的面积来计算 今天我们先探究能不能把圆的面积转化成长方形或平行四边形的面积来计算。
2、 探索圆面积公式
师:拿出我们准备好的圆形剪一剪,拼一拼,看看能拼成为一个什么图形?并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?(同学们开始操作,教师巡视)
(A)四分法:认识拼后有两条边直的,但是上下却凹凸不平弯弯曲曲,不过有点平行四边形的轮廓。
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