2019年北京版六年级下册数学教案:《正比例和反比例意义》

2019-09-25 16:17:00来源:网络

  新学期开学在即,老师们都要开始准备教案了。对于一些教学经验还不够丰富的老师来说需要多看一些好的教案,这样会成长的更快。新东方在线小学网整理了《2019年北京版六年级下册数学教案:<正比例和反比例的意义>》,供老师们参考。

  北京版六年级下册《正比例和反比例的意义》数学教案

  第一课时

  教学内容:成正比例的量

  教学要求:1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

  2、培养学生概括能力和分析判断能力。

  3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

  教学重点:成正比例的量的特征及其判断方法。

  教学难点:理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量的变化规律.

  教学过程:

  一、四顾旧知,复习铺垫

  1、已知路程和时间,求速度

  2、已知总价和数量,求单价

  3、已知工作总量和工作时间,求工作效率

  二、引导探索,学习新知

  1、教学例1:

  出示:一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米,

  3小时行驶270千米,4小时行驶360千米,

  5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,

  7小时行驶630千米,8小时行驶720千米……

  (1)出示下表,填表

  一列火车行驶的时间和路程

  时间

  路程

  填表,思考:在填表中你发现了什么?

  时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书:两种相关联的量)

  根据计算,你发现了什么?

  相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。

  用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)

  (2)教师小结:

  同学们通过填表,交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。即:路程/时间=速度(一定)

  2、教学例2:

  (1)花布的米数和总价表

  数量 1 2 3 4 5 6 7 ……

  总价 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……

  (2)观察图表,发现什么规律?

  用式子表示它们的关系:总价/米数=单价(一定)

  3、抽象概括正比例的意义。

  (1)比较例1、例2,思考并讨论:这两个例题有什么共同点?

  (2)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

  (3)看书,进一步理解正比例的意义。

  (4)如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用字母表示出来?

  x/y=k(一定)

  (5)根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

  4、看书例2。

  (1)题中有几种量?哪两种量是相关联的量?

  (2)体积和高度的比的比值是多少?这个比值是什么?是不是一定?

  (3)它们的数量关系式是什么?

  (4)从图中你发现了什么?

  (5)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?

  三、课堂小结:

  什么是成正比例的量?它必须具备什么条件?怎样判断成正比例的量?

  四、课堂练习:

  1、做一做

  2、练习七第1~5题。

  第二课时

  教学内容: 成反比例的量

  教学目的:

  1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。

  2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

  3、初步渗透函数思想。

  教学重点:引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.

  教学难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

  教学过程:

  一、复习铺垫

  1、下面两种量是不是成正比例?为什么?

  购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

  2、成正比例的量有什么特征?

  二、探究新知

  1、导入新课:这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。

  2、教学例3。

  (1)引导学生观察上表内数据,然后回答下面问题:

  A、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么?

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