2019年西师大版六年级下册数学教案:《圆柱的体积》

2019-10-09 17:48:00来源:网络

  它们的底面积相等,高也相等。长方体和正方体的体积相等吗?为什么?

  生答:体积=底面积×高,所以长方体和正方体的体积相等。

  2、出示圆柱。

  猜一猜,圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗?

  生猜测:相等。

  究竟如何,今天我们就一起来研究圆柱的体积。

  板书课题:圆柱的体积。

  问:刚才只是你们的猜测,你准备怎么验证?依据是什么?(4人小组讨论)

  生:准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形,来求它的体积。

  依据是圆可以转化成长方形计算面积。

  3、出示课件。

  回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。

  4、回顾了圆的面积公式推导,你有什么启发?

  生答:把圆柱转化成长方体计算体积。

  5、动手操作。

  请2位同学上台用教具来演示,边演示边讲解。

  把圆柱的底面平均分成16份,切开后把它拼成一个近似地长方体。

  多请几组同学上台讲解,完善语言。

  提问:为什么用“近似”这个词?

  6、教师演示课件。

  把圆柱拼成了一个近似的长方体。

  7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化?

  生答:拼成的物体越来越接近长方体。

  追问:为什么?

  生答:平均分的份数越多,每份就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。

  8、刚才我们通过动手操作,把圆柱切拼成一个近似的长方体。

  师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系?请与同学们进行交流?

  出示讨论题:

  1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?为什么是相等的?

  2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?为什么是相等的?

  3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系?为什么?

  板书:

  长方体体积  底面积  高

  圆柱体积  底面积  高

  9、根据上面的实验和讨论,想一想,可以怎样求圆柱的体积?

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