(三)情境三
1、 观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。
2、填完表以后思考:这两个表格中的变化情况与上两题的变化规律相同吗?
说说从数据中发现了什么?
3、 小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。
(四)归纳正比例的意义
1、时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。
2、购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?
3、正方形的周长与边长有什么关系?
4、观察思考成正比例的量有什么特征?
一个量变化,另一个量也随着变化,并且这两个量的比值相同。
5、小结
两种相关联的量,一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系。
二、巩固练习
1、想一想
正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?
师小结:
(1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下
小明的年龄/岁67891011
爸爸的年龄/岁3233
(1) 把表填写完整。
(2) 父子的年龄成正比例吗?为什么?
(3) 爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流,再集体汇报
三、全课总结:说说你在这节课中学到了什么知识?有什么不明白的地方?
板书设计:
正比例
路程÷时间=速度(一定)
总价÷数量=单价(一定)
正方形的周长÷边长=4(一定)
两种相关联的量,一种量扩大(或缩小),另一种量也随着扩大(或缩小),并且这两种量的比值(也就是商)一定,这两种量就成正比例。
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