解法一:可用排除法求解
由1、2、4、5知,既不是A、B在修指甲,也不是C在修指甲,因此修指甲的应该是D;但这与3的结论相矛盾,所以3的前提肯定不成立,即A应该是躺在床上;在4中C既不看书又不修指甲,由前面分析,C又不可能躺在床上,所以C是在写信;而B则是在看书。
解法二:我们可以画出4×4的矩阵,然后消元
A B C D
修 指 甲 - - - +
写 信 - - + -
躺在床上 + - - -
看 书 - + - -
注意:每行每列只能取一个,一旦取定,同样同列要涂掉
我们用“-”表示某人对应的此项被涂掉,“+”表示某人在做这件事。
①根据题目中的1、2、4、5我们可以在上述矩阵中涂掉相应项,用“-”表示。(可知D在修指甲,B是在看书)
②题目中的解为A≠“躺在床上”则D≠“修指甲”;那么其逆否命题为:若D=“修指甲”,则A=“躺在床上”。(由①可知,A应该是“躺在床上”,所以在“躺在床上”的对应项处划上“+”)
③现在观察①②所得矩阵情况,考察A、B、C、D各列的纵向情况,可是在“写信”一项所对应的行中,只能在相应的C处划“+”,即C在写信。
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