小升初数学测试题:数论之带余除法

2016-12-19 12:49:32来源:网络

  新东方在线小学网整理了小升初数学测试题,供大家练习,希望同学们在小升初考试中取得优异的成绩。

  小升初数学测试题:数论之带余除法

  一、求被除数类

  1. 同余加余,同差减差

  例1.某数被7除余6,被5除余3,被3除余3,求此数最小是多少?

  解:因为“被5除余3,被3除余3”中余数相同,即都是3(同余),所以要先求满足5和3的最小数,[5、3]=15,

  15+3=18,

  18÷7=2……4不余6,(不对)

  15×2=30

  (30+3)÷7=4……5不余6(不对)

  (15×3+3)÷7=6……6(对)

  所以满足条件的最小数是48。

  例2.某数被3除余2,被5除余4,被7除余5,这个数最小是多少?

  解:因为“被3除余2,被5除余4”中都差1就可整除,即同差,所以要先满足5和3的最小数,[5、3]=15,

  15-1=14,

  14÷7=2……0不余5(不对)

  (15×6-1)÷7=12……5

  所以满足条件的最小数是89。

  例3.一个四位数,它被131除余112,被132除余98,求这个四位数?

  解:除数相差132-131=1,余数相差112-98=14,说明这个四位数中有14个131还余112。所以131×14+112=1946。

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