小学五年级奥数题及答案:奇偶问题

2016-05-03 14:47:44来源:网络

  解:由原题等式组可知:

  a(bcd-1)=1991,b(acd-1)=1993,

  c(abd-1)=1995,d(abc-1)=1997。

  ∵1991、1993、1995、1997均为奇数,

  且只有奇数×奇数=奇数,

  ∴a、b、c、d分别为奇数。

  ∴a×b×c×d=奇数。

  ∴a、b、c、d的乘积分别减去a、b、c、d后,一定为偶数.这与原题等式组矛盾。

  ∴不存在满足题设等式组的整数a、b、c、d。

  来源:新东方在线论坛


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