例[3] 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？
分析 6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6 年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。
解 母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)
母子6年前年龄和：66-6×2=54(岁)
母亲6年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)
母亲今年的年龄：45+6=51(岁)
答：母亲今年是51岁。
例[4] 小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？
分析 小强和小军的年龄差为13-9=4(岁)，这是一个不变量。当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差(4岁)，这是一个不变量。当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁。
如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差(4岁)可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。
解法一 小强比小军大的年龄：13-9=4(岁)
当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：
40-4=36(岁)
当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：
36÷2=18(岁)
小强的年龄是：
40-18=22(岁)
解法二 如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。
小强和小军的年龄差：13-9=4(岁)
小强年龄的2倍：40+4=44(岁)
当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：44÷2=22(岁)
当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：40-22=18(岁)
答：小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。
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