2017小学趣味数学故事:海盗分金问题异调二

2017-04-25 14:04:27来源:网络

  接下去p205是不能把希望放在p203和p204这两张票上的,因为就算他被丢到海里去,p203和p204还可以通过p204的方案机会活下来。p206虽然可以靠p205的铁票,加上自己1票和100枚金币搞到的100票,只有102票,所以他也被丢到海里喂鱼。p207好不了多少,他需要104票,而他自己以及p205和p206的铁票加上100枚金币搞到的100票只有103票——只好下海。

  p208运气比较好,他同样也要104票,可是p205,p206,p207都会投票赞成他的方案!加上他自己的1票和买来的100票,他终于逃脱了做鱼食的命运。

  这样我们就有了一种可以一直推下去的新逻辑。海盗可以什么也不留给自己,买上100票,然后依靠一部分一定会被丢下海的海盗的铁票,从而让自己的方案通过。有这样运气的海盗分别是p201,p202,p204,p208,p216,p232,p264,p328和p456……我们看到这样的号码是200加上一个2的次幂。哪些海盗是受益者呢,显然铁票是不用(不能)给金币的。所以只有上一个幸运号码及他以前的那些海盗才有可能得到1枚金币。于是我们得到500海盗分100枚金币的结论是:前44个最凶猛的海盗被丢进海里,然后p456给p1到p328中的100个海盗每人1枚金币。

  就这样,最凶猛的海盗被丢进海里,而比较凶猛的什么也得不到,而只有最温柔的那些海盗,才有可能得到1枚金币。

  (来源:新东方在线论坛)

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