1、出示课本主题图,同时用语言描述游戏情境。
星期天,小明和小华准备下棋,在决定谁先走时,他们俩争先恐后地说:“我先走!我先走!”,你能替他们想个办法,决定谁先走吗?
【设计意图:开门见山,以小明和小华没法决定谁先走引入,激发学生探究的欲望,让学生感受游戏规则的必要性。】
2、说明抛硬币的公平性,体会试验的次数越少,结果越容易出现偏差
让学生汇报自己抛硬币的情况,并呈现数学家做过的抛硬币实验的数据,通过观察数据,得出:当抛硬币的次数不断增加时,正面朝上的次数会越来越接近反面朝上的次数,说明正面朝上的可能性和反面朝上的可能性是相等的,只是试验的次数越少,结果越容易出现偏差。
【设计意图:让学生在活动中得到感性体验,然后由问题的激发,上升到理性认识,体会知识的生成。让学生经历知识发展与变化的过程,最后让学生结合自己学到的知识和获取知识的过程和方法,进行反思体验,在对参与事实的反思体验中,享受乐趣,体味成功。】
(二)感受游戏可能性,体验公平性原则
1、掷骰子活动
笑笑想用掷骰子的方法来确定谁先走。她是这样说的:“点数大于3,小明先走;点数小于3,小华先走。”你们觉得笑笑这个办法怎么样?公平吗?通过试验来说明问题。
试验要求:
(1)6人为一小组开展活动。其中4人负责掷骰子,每人掷5次。1人负责记录,另一人监督。
(2)如果掷到3,重来一次。
(3)合作掷完后,认真观察并分析你们掷的结果,说说你发现了什么。
试验结束后,展示各小组掷骰子的结果。
【设计意图:分组进行试验,让学生体验事件发生的可能性和游戏的公平性,培养学生的合作交流、动手操作、分析问题以及语言表达能力。】
2、修改规则使其公平
笑笑的办法不公平,那你能修改笑笑的办法使它对双方都公平吗?并说一说为什么你的办法是公平的?
学生每说出一种,让他们列举出基本事件,说明为什么公平
【设计意图:在游戏中用已有的可能性知识,解决游戏中的不公平问题,验证对于可能性大小的分析,利用可能性大小的分析修改规则,把游戏中的可能性这一数学问题突显出来。突出重点,突破难点。】
3、如何判断游戏规则是否公平
可能性如果相等,则游戏规则公平;可能性如果不相等,则游戏规则不公平。
4、设计公平的游戏规则
请同学们也来当当小小设计师,自己动手设计一个彩色转盘,可以是两个人玩的,可以是三个人玩的,还可以是四个人玩的。并制定对双方都公平的游戏规则。比一比哪位同学完成既快又美观又公平。
展示学生设计好的转盘,并让其说明规则,其他学生一起判断是否符合要求。
【设计意图:以开放性较强的设计转盘游戏,让学生确定比较公平的游戏规则。让学生真实地动手操作,真实玩游戏,切实地解决活动中的问题,感受游戏中的数学,体验数学的价值。】
(三)课堂总结。
这节课上的高兴吗?通过这节课,你们懂得了什么?我们不但玩游戏要公平,在生活中也要做到公正、公平,尤其是在开展一些比赛活动的时候,我们制定的规则要公平,这样我们开展的活动才有意义,才能使人心服口服。如果有兴趣,可以把你们课下进行的游戏规则再重新制定,让它尽量公平,这样才玩得更快乐。
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