思考:引导学生说出,正方体其实是特殊的长方体,只不过长、宽、高都相等,长方体的体积=长×宽×高,所以正方体的体积计算方法是棱长×棱长×棱长。
师:(边板书边说):如果用字母v表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积公式是怎样的呢?
师根据学生回答出示:V= a·a·a
师:a·a·a也可以写做a3,V= a3读作“a的立方”,表示3个a相乘。 (3)、沟通长方体、正方体的体积公式
1、利用公式计算体积。
计算下面图形的的体积。
课件出示长方体立体图(长8cm,宽3cm,高4cm)
正方体图(棱长5dm)
2、沟通长方体、正方体体积公式:体积=底面积×高。
师:我们已经会用公式求长方体、正方体的体积,如果告诉你长方体、正方体的底面积和高,你能计算它们的体积吗?
出示长方体立体图(在图中标注:底面积为15平方厘米,高4厘米)
思考:让学生感到用已经掌握用公式计算体积时,直接出示已知底面积
和高求长方体的体积。通过设置悬念,尝试解决、交流讨论,沟通长、正方体两者的公式。
师:同学们听明白了吗?其实,长方体的体积等于底面积×高(课件出示公式)
师:如果这是一个正方体呢?
课件出示正方体图(在图中标注:底面积为16平方厘米,高4厘米)
师:大家一定明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是体积=底面积×高。如果用s表示底面积,h表示高,字母公式就是v=sh。
出示:体积=底面积×高
V= s h
三、巩固练习
1、基本练习
(1)一个长方体的长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米,它的体积是24立方厘米。 ( )
(2)一个正方体的棱长是2分米,它的体积是多少立方分米?
列式为23=2×3=6(立方分米) ( )
(3)棱长6厘米的正方体,表面积和体积一样大。 ( )
2、实际应用
师:(出示课件)想给一块体积为2000立方厘米的长方体水晶装饰品,配一个包装盒,图中的包装盒能装吗?为什么?
思考:通过讨论,让学生感悟到,实际生活中的长方体,不是直接标注体积,而是标注“长×宽×高”,其实是有意义的。
四、回顾小结
师:回顾一下,今天的学习大家有什么收获?
以上是《2019年西师大版五年级下册数学教案:<长方体和正方体的体积计算>》的内容,更多西师大版五年级下册小学教学教案请关注新东方在线小学网。
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