②、我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份,其中一份大约为20平方米,那么这个圆形的面积约有80平方米;
师:同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
[设计意图:巧设估算圆的面积这个环节 ,使学生对圆面积与r的倍数关系,获得十分鲜明的表象, 让学生带着悬念去探索推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。]
3、积极动脑,讨论推导方法。
回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化
[设计意图:创设问题情境,启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。]
4、小组合作,推导公式
师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼,试试看!哪怕是近似的图形也可以。小组讨论,设计方案。展示在投影仪上并汇报。
(1)、操作感知。
操作活动一:
让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成8等份,将每份剪下后再进行拼接。(图见课件)
问题:拼成后像什么图像?
②、操作活动二:
让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成16等份、32等份。将每份剪下后再进行拼接。(图见课件)
(2)、讨论、交流。
通过剪拼,你发现了什么?(把圆等分的份数越多,拼成的图形越接近平行四边形或长方形。)
(3)、推导圆的面积计算公式。
学生讨论并回答:(课件演示推导过程)
5、应用圆的面积公式解决问题。(解决情景图中的问题)
[设计意图:通过小组合作、探究学习等不同形式,来调动学生的多种感官参与学习,发挥学生的主体作用,培养学生主动探究、互助合作的精神,使学生明确圆可以拼成的近似的长方形,渗透化曲为直的方法。]
四、解释应用。
1、口答:(出示课件:)
2、计算下面圆的面积。(出示课件)
3、列式计算。
(1)半径2米的圆的面积是多少平方米?
(2)直径2米的圆的面积是多少平方米?
[设计意图:学生已经掌握了圆面积的计算公式,可大胆放手让学生尝试解答,从而促进了理论与实践的结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
五、回顾小结。
本节课,你学会了什么?你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的?怎样求圆的面积?
作业布置和板书设计(略)
以上是《2019年北京版六年级上册数学教案:<圆的面积>》的内容,更多北京版六年级上册小学教学教案请关注新东方在线小学网。
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