师:有什么办法可以比出一组和三组哪个组套的更准一些,水平更高一些呢?
【设计意图:利用人数不相等的比较,再次激发矛盾,引发争论,学生在据理力争的过程中逐渐理解平均数的真正含义。从而突破难点。】
二、解决问题,感受意义
1.学生讨论、交流。
【学情预设:学生可能会想到让每人套中的的个数一样多,提出可以比较第一组和第三组平均每人套中的个数。】
1.学生动手操作验证想法。
师:大家可以在统计图上通过自己亲自动手操作验证自己的想法是否正确。
2.展示学生"移多补少"的过程。
3.课件演示"移多补少"的过程。
(引导学生发现:通过移多补少可以在图上看到第一组每个人套的个数都变成了同样多的7个;第三组每个人套的个数都变成了同样多的6个。所以,第一组的水平高一些。)
揭示:数学上,我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数,就叫做原来这几个数的平均数。平均数就可以代表一组数据的整体水平。(板书课题:平均数)
【设计意图:引导学生展开思考、交流讨论寻找解决问题的方案,强化学生对"平均数"的认识。】
5.深入理解平均数。
师:一组的平均数7是指一组每个人实际套中的个数吗?三组的平均数6是指三组每个人实际套中的个数吗?(不是)
【学情预设:学生从图上很容易看出有的套的比平均数多,有的套的比平均数少,有的和平均数一样多】
师:仔细观察统计图你发现平均数比哪个数大?比哪个数小?
(结合课件演示引导学生发现平均数介于一组数据的最大数与最小数之间。)
师:一组的平均数7和他们小组王宇套中的7个表示的意思一样吗?
师:平均数7和6可以代表什么?王宇的7个能代表他们小组的套圈水平吗?
【设计意图:这里通过教师一系列的追问引发学生深入理解平均数的含义。】
三、引导探究,构建方法
1.提问
师:我们用移多补少的方法找到了一组和三组套圈的平均数,并比出了这两个组套圈的整体水平的高低,如果比赛的人数很多的时候用移多补少的方法还能很快的找到一组数据的平均数吗?
师:你会算出这两个组套圈的平均数吗?
2.观察(出示第一组移之前和移之后的统计图)
(引导学生发现移之前和移之后套圈的总数不变,要想让每人套的一样多,就要用总个数除以总人数来得到平均每人套中的个数。)
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