生10:用的是地毯总面积减去白色部分面积得到蓝色 部分面积。
生11:每个角有2乘2的正方形各3个,中间部分的空白可以看作5个4乘2的长方形,用14×14-2×2×3×4-4×2×5,求得蓝色部分面积是108平方米。
生12:把空白部分从上往下看,再把中间的平移,从左往右依次得到11个4乘2的长方形,用14×14-4×2×11
生13:我和前面同学不一样的是把空白部分看作是边长为2的正方形,共有22个正方形。算式是14×14-2×2×22。
生14:14×14-4×3×4-4×10,用总面积减四个角空白部分面积,再减中间空白部分面积。
生15:我没用总面积减空白面积,当我画出图形的两条对称轴时,我发现蓝色部分都可以看作是正方形。
师用手势示意学生利用大屏幕讲解教师出示课件,引导学生观察
生16:可这些正方形像拉环一样套在一起
(细心的学生发现每个正方形都不是各自独立的,而是有重叠部分。)
师:套在一起,也就是两个正方形之间有一格重叠,图中共有几处重叠?如何解决重叠部分的问题?
生17:先不管重叠部分,共有12个正方形,减去重叠的8格,加上中间8格,算式是3×3×12-8+8.
生18:先按每个正方形是3乘3是9,一共有(3×4)个正方形,用9乘12是108,9个正方形有8处重叠,而中间的8个小正方形正好和重叠的抵消,最后结果仍是108平方米。算式是3×3×(3×4)-8+8
生19:如果平均分成四份来看的话,每一份是3×3×3=27个蓝色面积是27×4=108
生20:我在计算过程中这几种方法都用到了,先把整体分做四个小部分,数出一部分蓝色面积是多少,再算出整体蓝色部分的面积。
(考虑到不同方法思维难度的大小与计算时间的长短和学生个体之间存在差异,允许学生有不同的选择)
(设计意图:学生探索计算方法和书写可能用到的时间较长,因此教师在巡视的同时要关注需要帮助的孩子,同时要留意不同的解决问题的方法并随时板书在黑板上,在学生讲述自己的方法与过程中努力帮助学生寻找简便的方法。学生在这么一场对话之后会从中受益很多,充分发挥班级学习的优势)
三、小结
师:是啊,同学们自己发现找到答案有很多种方法,对于不规则图形面积的计算你有什么好方法,和你的同桌交流一下
四、综合运用
课本第一题:选择自己喜欢的方法来解决问题
(学生汇报,重点让学生说一说运用的方法,谁的方法更简便?)
第二题:先独立解决,再小组内交流解决方案,并作简单记录,比一比哪组方法多。
(选择自认为最简便的方法汇报)
第三题 独立解决,并对比两组题,把你的发现写在练习本上
(学生之间进行交流)
以上是《2019年北师大版五年级上册数学教案:<地毯上的图形面积>》的内容,更多北师大版五年级上册小学教学教案请关注新东方在线小学网。
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