2017小学趣味数学故事：数学神童希帕蒂亚的故事

2017-04-25 15:19:39来源：网络

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　　女儿高兴得跳起来，说： “太好了。我一定要想出测量的最好办法，又简单又方便。”

　　父亲上班去了。小希帕蒂亚把自己关在书房里学功课。花园里鸟儿的鸣叫再也惊动不了她，要是在平时，她早就跑出去玩了。但是父亲要她先想好测量金字塔的方法，而她到现在还没想好，说什么也不能出去玩。她知道父亲的脾气，要是完不成预先指定的任务，游金字塔就会落空。

　　希帕蒂亚在桌子上画了许多张金字塔的图形，聚精会神地思考着计算塔高的方法。父亲告诉过她：金字塔的底部是一个正方形，那么底部的边长就是能够用尺子测量出来的了。根据勾股弦定理，很容易算出金字塔底面 (正方形) 对角线的长度，如果再根据勾股弦定理演算，只要知道金字塔一条棱的长度，便很容易算出金字塔的高度了。

　　小希帕蒂亚高兴极了。她从书桌边一跃而起，推开房门跑进了花园。她已经找到测量金字塔高度的好办法，完全可以让父亲满意了。兴奋不已的希帕蒂亚找来一段很长很长的测量绳 (这是父亲经常用的东西) ，打算到游金字塔的那一天，让父亲拉住测量绳的一头，站在金字塔塔底，自己拉住测量绳的另一头，顺着塔棱一直爬到塔顶。一旦量出棱长，再用勾股弦公式计算，金字塔的高度不用费劲便知道了。

　　希帕蒂亚把测量绳放进自己的书桌里，忽然听到窗扇咣当咣当直响，原来起风了。风势一阵猛似一阵，把窗框都震响了。希帕蒂亚嘴里嘟噜着： “真讨厌，这该死的风。”说着便去关那些敞开着的一扇扇窗子。这时，一股劲风直扑进来，把她书桌上画金字塔的图纸全吹落到地上。等窗子都关好了，她费了好大功夫才把图纸一张张收起来，重新整理了一遍。突然一种莫名的烦恼攫住了希帕蒂亚。她望着金字塔图又发起呆来。她这是怎么了？

　　她想：金字塔自己也不止一次地去过，对它们并不陌生，这些古代埃及的伟大建筑曾吸引着全世界无数的观光者，至今魅力不减当年。不过那里距离大海很近，一年四季差不多都有强劲的海风吹着。自己有一次爬金字塔玩，刚到一半高度，头上戴着的美丽的小花帽便被吹掉了。一刮便刮得老远老远，再也找不到了。为此她还痛惜地哭了一场。这一次去测量齐阿普斯金字塔，自己得手拉测量绳一直爬到高高的塔顶。那里海风劲头更大更猛，弄不好自己会被刮进大海里去呢……想着想着，小希帕蒂亚害怕起来了。说不定刚才她想的这种测量金字塔的办法，父亲是根本不会同意的。

　　希帕蒂亚的猜测并没有错。父亲从研究院回来，看见女儿坐在那里不高兴，便问明缘由。他真的不同意极为危险的爬金字塔测量高度的方法。他安慰女儿说： “更简单更方便的方法还有的，那要看你会不会动脑筋思考了。”

　　这一天，父亲给希帕蒂亚讲相似三角形相对边成比例的定理后，留下了10 道应用题，希帕蒂亚一气做完，天色已经不早了。父亲正在花园修剪花树枝叶，见女儿走出书房，便丢下手里的树剪跟她一起散步。这时西下的夕阳把父女二人的身影拉得长长的。

　　父亲突然说： “女儿，你快看咱俩的影子呀。”

　　希帕蒂亚看到地上两人的影子很快地由一长一短变得重合在一起了。她惊叫起来： “看，西边的太阳正好和咱们两个人的头顶位於一条直线上。”

　　父亲说： “你说得对极了。这时咱们两人的影子长度和两人的身高还成正比例呢。”

　　希帕蒂亚不由得心里一动，猛的想起刚才做的几何应用题便说： “你站着别动，我这就来测量。”她刚想跑回书房，便被父亲的大手拉住了。

　　父亲说： “等你拿测量绳回来，咱们的影子还能在一条直线上吗？”

　　希帕蒂亚一下明白过来了。她想了想说： “假如我的影子长一米，你的影子长二米，那么知道了我的身高，便可以算出你的身高了。”

　　父亲高兴地说： “对极了，正好成正比例！ ”

　　希帕蒂亚突然陷入了沉思。片刻之后她兴奋地叫了起来： “爸爸，我用同样的方法可以计算出齐阿普斯金字塔的高度，再也不用爬到塔顶了。”

　　父亲假装不明白地说： “女儿，别忙着高兴。我还不明白你有什么办法呢。”

　　希帕蒂亚说： “等咱们去游齐阿普斯金字塔时，就在那里一直等到太阳西斜。也就是今天这个时候，金字塔的塔影和我的影子正好重叠时开始测量，只要量出我的影子长度和金字塔影子长度，便行了。”