学生可以很顺利地写出:n×(n+1)。
3、看来对于任何一个点阵,只要我们认真观察研究,总能发现其独特的规律。在小组内研究三角形点阵中的规律,要求
(1)个人思考活动:观察给出的四个三角形点阵的规律,画出第五个三角形点阵。
(2)小组讨论:对自己画出的第五个三角形点阵进行划分,你能想到哪些不同的划分方法?分别用算式表示点数。
(学生活动)
全班交流
划分一:横向划分,1+2+3+4+5=15;
划分二:竖向划分,1+2+3+4+5=15;
划分三:斜向划分,1+2+3+4+5=15;
划分四:折线划分,1+5+9=15;
(对于前面的三种划分方法,都在我的预设之内,学生到此,已经很轻松地用语言表述出自己的想法:这样的三角形点阵的点数是从1开始的连续自然数的和。而对于第四种划分方法,是我没有想到的。有一个孩子却用非常强烈地要求,表达了自己的这种划分方法,并且说出了这个算式依次递加4的规律。)
4、同学们真了起!真正具有未来数学家的风范,用自己的聪明才智,发现并总结了各个不同的点阵图中隐藏的规律。那么你觉得应该从哪些方面来探究点阵的规律?
学生交流
仔细观察点阵的形状;
数清每一行的点子数;
看清前后两个点阵的变化……
(在这里不需要学生说出多么专业的、深奥的数学原理,只是引导学生对自己探究性学习方法的一个总结,尽管语言可能不够简练,总结不够到位,只要学生用自己的语言在表述,就是对学生思维训练的一个提升,一种飞越。)
四、课堂总结
1、点阵的知识在生活中有着广泛的应用,比如北京奥运会开幕式上的“击缶表演”、“太极表演”等,都是把一个人看作了一点,来排列有规律的队形。你还知道什么地方运用了点阵的相关知识?
学生交流
五子棋、阅兵式的方队、节日的花坛……
2、课后继续搜集点阵的相关资料,下节课继续交流。
(在这里,把学生的课堂学习延伸到生活,链接到学生已有的相关生活经验,然后让学生在生活中继续寻找哪里用到点阵的知识,体现了数学与生活的密切联系,数学来源于生活,又应用于生活。)
以上是《2019年北师大版五年级上册数学教案:<点阵中的规律>》的内容,更多北师大版五年级上册小学教学教案请关注新东方在线小学网。
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