(若学生有问:如果分数不能化成有限小数怎么办?分子除以分子除不尽怎么办?面对这些问题,就顺势引入新问题“将操场的45平均分给六年级三个班,每班打扫它的几分之几?”)
5.如果没有疑问,那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的45平均分给六年级三个班,每班打扫它的几分之几?”
(1)先试一试用刚才的方法解决,看看有什么问题?
(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)
(2)独立思考:怎样解答这道题?
提示:可借助画图的来理解,寻找解决方法。
(3)引导学生交流方法,分析算理。(若学生无法使用以下方法,教师可加以指导)
预计学生的算法大概有:
第①种方法:4/5÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=4/15
第②种方法:根据分数的基本性质将4/5分子分母同时扩大,使分子能被3整除。
4/5÷3=12÷3/15=4/15
第③种方法:4/5÷3=4/5×13=4/15(加深学生对这种方法的理解,可用图来说明)
课件演示1/3的形成过程。
把45平均分成3份,求其中的一份,就是求4/5的1/3。
(4)再对比4/5÷3=4/5×1/3两个算式,有什么异同?(被除数没变,除号变乘号、除数变成它的倒数)
(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用?用这个方法解答刚才的4/5÷2,验证其结果。
(6)通过验证,你能否对第③种方法进行总结吗?
引导学生进行小结:分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。
6.对比刚才的不同解答方法,说说你最喜欢哪种方法,你认为哪种方法最方便又实用?
[点评:新知的学习,教师将它大胆地交给学生自主的探索。鼓励学生独立思考解决问题的方法,在交流中体会解决问题策略的多样性。在新问题的解决中,自己对多样的方法进行优化。]
三、拓展练习,熟练运用
1.对口令:一人任意说一个分数除以整数的算式,另一人将它转换成相对应的乘法。
2.完成教科书第44页试一试。
3.课件出示教科书第45页课堂活动第2题:议一议,下面说法对吗?
(1)分数除以整数(0除外),商一定小于被除数。
(2)因为0.25×4=1,所以0.25和4互为倒数。
(3)1除以一个整数(0除外),商就是这个整数的倒数。
(4)如果a不等于0,那么13÷a= 13a。
要求学生说出判断的根据或举例说明。
四、总结
今天我们对什么知识进行了探究?怎样计算分数除以整数?
以上是《2019年北京版六年级上册数学教案:<分数除法>》的内容,更多北京版六年级上册小学教学教案请关注新东方在线小学网。
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