例6、(计算圆锥的体积)一个圆锥的底面半径是6厘米，高是4厘米，求它的体积。
分析与解：已知圆锥的底面半径、直径、周长时，都要先求出底面积，然后根据V = sh来计算圆锥的体积。在计算时，千万不要忘记“除以3”或“乘 ”。
× 3.14 ×6 ² × 4 = 150.72(立方厘米)
答：圆锥的体积是150.72立方厘米。
点评：求圆锥的体积不能忘了最后要除以3。如果不除以3，求的就是和这个圆锥等底等高的圆柱的体积，而不是圆锥的体积。计算时，可以先算 ×6 ²×4，最后再乘3.14，可以使计算简便，提高正确率。
例7、(解决和圆锥体积计算相关的实际问题)
一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨?
分析与解：要求沙堆的质量，先要求沙堆的体积。沙堆是圆锥形，已知它的高和底面周长，根据圆锥体积的计算公式，先求圆锥的底面积。
底面半径：18.84÷3.14÷2 = 3(米)
体积： × 3.14 ×3 ² × 1.5 = 14.13(立方米)
沙堆的质量：14.13 × 1.7 = 24.021(吨)
答：这堆沙约重24.021吨。
例8、判断：(1)圆锥的体积是圆柱体积的 。………… ( )
(2)如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 ，那么它们等底等高。… ( )
分析与解：(1)一个圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 ，这一结论是将它的体积和它等底等高的圆柱进行比较得到的。
(2)等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ;但圆锥的体积是圆柱体积的 ，并不意味着它们等底等高。
例9、(综合题)一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是75.36立方厘米，高是多少厘米?
分析与解：要求圆锥的高，根据圆锥体积计算的公式，可以先用体积乘3，求出和它等底等高的圆柱的体积，再除以底面积，即高 = 体积 × 3 ÷ 底面积，注意不能用圆锥的体积直接除以底面积。也可以根据圆锥体积计算的公式列方程解答。
方法1：
底面积：3.14 ×3 ² = 28.26(平方厘米)
高：75.36 × 3 ÷ 28.26 = 8(厘米)
方法2：设高是ⅹ厘米。
× 3.14 ×3 ² × ⅹ = 75.36
9.42ⅹ = 75.36 …… 先算左边的 ×3.14×3 ²
ⅹ = 8
答：高是8厘米。
点评：通过体积去求圆锥的高时要注意先用体积乘3，求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再除以底面积，求出高;也可以根据圆锥体积计算公式用方程解答。
例10、(综合题)把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米?削去的部分是多少立方厘米?
分析与解：将正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。
正方体的体积：12 × 12 ×12 = 1728(立方厘米)
圆锥的体积： ×3.14 ×(12÷2)² × 12 = 452.16(立方厘米)
削去部分的体积：1728 – 452.16 = 1275.84(立方厘米)
答：圆锥的体积是452.16立方厘米，削去的部分是1275.84立方厘米
来源：新东方在线论坛
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